Вы можете использовать уравнение скорости радиоактивного распада, чтобы определить, сколько изотопа осталось через заданный промежуток времени. Вот пример того, как установить и решить проблему.
Проблема
226 88 Ra, обычный изотоп радия, имеет период полураспада 1620 лет. Зная это, вычислите константу скорости первого порядка для распада радия-226 и долю образца этого изотопа, оставшуюся через 100 лет.
Решение
Скорость радиоактивного распада выражается соотношением:
k = 0,693/t 1/2
где k – скорость, а t 1/2 – период полураспада.
Установка периода полураспада, указанного в задаче:
k = 0,693/1620 лет = 4,28 x 10 -4 /год
Радиоактивный распад – это первый порядок скорость реакции, поэтому выражение для скорости:
log 10 X 0 /X = kt/2.30
где X 0 – количество радиоактивного вещества в нулевой момент времени (при подсчете процесс начинается), а X – количество, оставшееся после времени t . k – константа скорости первого порядка, характеристика распадающегося изотопа. Вставка значений:
log 10 X 0 /X = (4.28 x 10 -4 /year)/2,30 x 100 лет = 0,0186
Взятие антиблогов: X 0 /X = 1/1.044 = 0.958 = 95,8% изотопа остается