Этот пример задачи демонстрирует, как рассчитать давление в газовой системе, используя закон идеального газа и уравнение Ван-дер-Вааль. Он также демонстрирует разницу между идеальным газом и неидеальным газом.
Задача уравнения Ван-дер-Ваальса
Рассчитайте давление, оказываемое 0,3000 моль гелия в контейнере 0,2000 л при -25 ° C с использованием
a. Закон идеального газа
b. Уравнение Ван-дер-Ваальса
В чем разница между неидеальным и идеальным газами?
Дано:
a He = 0,0341 атм · л 2 /моль 2
b He = 0,0237 л · моль
Как решить проблему
Часть 1: Закон идеального газа
Закон идеального газа выражается формулой:
PV = nRT
, где
P = давление
V = объем
n = количество молей газа
R = постоянная идеального газа = 0,08206 л · атм/моль · K
T = абсолютная температура
Найти абсолютную температуру
T = ° C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Найти давление
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 моль ) (0,08206 л · атм/моль · K) (248,15)/0,2000 л
P ideal = 30,55 атм
Часть 2: Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Ван-дер-Ваальса выражается формулой
P + a (n/V) 2 = nRT/(V- nb)
где
P = давление
V = объем
n = количество молей g как
a = притяжение между отдельными частицами газа
b = средний объем отдельных частиц газа
R = постоянная идеального газа = 0,08206 л · атм/моль · K
T = абсолютная температура
Решить для давления
P = nRT/(V-nb) – a (n/V) 2
Чтобы сделать математика легче понять, уравнение будет разбито на две части, где
P = X – Y
, где
X = nRT/(V-nb)
Y = a (n/V) 2
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 моль) (0,08206 л · атм. /моль · K)(248,15)/[0,2000 л – (0,3000 моль) (0,0237 л/моль)]
X = 6,109 л · атм/(0,2000 л – 0,007 л)
X = 6,109 л · атм/0,19 л
X = 32,152 атм
Y = a (n/V) 2
Y = 0,0341 атм · L 2 /моль 2 x [0,3000 моль/0,2000 л] 2
Y = 0,0341 атм · L 2 /моль 2 x (1,5 моль/л) 2
Y = 0,0341 атм. · L 2 /моль 2 x 2,25 моль 2 /л 2
Y = 0,077 атм
Перекомбинируйте, чтобы найти давление
P = X – Y
P = 32 0,152 атм – 0,077 атм
P неидеально = 32,075 атм
Часть 3 – Найдите разницу между идеальным и неидеальные условия
P неидеальные – P идеальные = 32,152 атм – 30,55 атм
P неидеальный – P ideal = 1,602 атм
Ответ:
Давление для идеального газа составляет 30,55 атм, а давление по уравнению Ван-дер-Ваальса неидеального газа составляет 32,152 атм. Неидеальный газ имел большее давление на 1,602 атм..
Идеальные и неидеальные газы
Идеальный газ – это газ, в котором молекулы не взаимодействуют друг с другом и не занимайте места. В идеальном мире столкновения молекул газа полностью упругие. Все газы в реальном мире имеют молекулы диаметра и взаимодействуют друг с другом, поэтому всегда есть небольшая ошибка, связанная с использованием любой формы закона идеального газа и уравнения Ван-дер-Ваальса.
Однако благородные газы действуют так же, как идеальные газы, потому что они не участвуют в химических реакциях с другими газами. Гелий, в частности, действует как идеальный газ, потому что каждый атом такой крошечный.
Другие газы ведут себя так же, как идеальные газы, когда они находятся при низких давлениях и температурах. . Низкое давление означает небольшое количество взаимодействий между молекулами газа. Низкая температура означает, что молекулы газа имеют меньшую кинетическую энергию, поэтому они не так много перемещаются, чтобы взаимодействовать друг с другом или со своим контейнером.