Что такое сложный процент? Формула, определение и примеры

Сложные проценты – это проценты, выплачиваемые на первоначальную основную сумму и накопленные прошлые проценты.

Когда вы занимаете деньги в банке, вы платите проценты. На самом деле проценты – это плата за заимствование денег, обычно это процент, взимаемый с основной суммы в течение года.

Если вы хотите знать, сколько процентов вы получите от своих инвестиций, или если вы хотите знать, сколько вы заплатите сверх стоимости основной суммы по ссуде или ипотеке, вам нужно будет понять, как работают сложные проценты.

Пример сложного процента

Думайте об этом так: если вы начинаете со 100 долларов и получаете 10 долларов в качестве процентов в конце в первом периоде у вас будет 110 долларов, на которые вы можете заработать проценты во втором периоде. Таким образом, во втором периоде вы заработаете 11 долларов процентов. Теперь для 3-го периода у вас есть 110 + 11 = 121 доллар, на который вы можете заработать проценты. Таким образом, в конце 3-го периода вы получите проценты по 121 доллару. Сумма будет 12.10. Итак, теперь у вас 121 + 12,10 = 132,10, из которых вы можете получать проценты. Следующая формула вычисляет это за один шаг, а не делает расчет для каждого периода начисления процентов по одному шагу за раз.

Формула сложного процента

Сложный процент рассчитывается на основе основной суммы, процентной ставки (годовая или годовая) и времени:

P – основная сумма (начальная сумма, которую вы занимаете или вносите)

r – это годовая ставка процентов (в процентах)

n – количество лет, на которое сумма депонируется или заимствуется.

A – сумма денег, накопленная за n лет, включая проценты.

При начислении процентов раз в год:

A = P (1 + r) n

Однако, если вы одалживаете на 5 лет, формула будет выглядеть так:

A = P (1 + r) 5

Эта формула применяется как к вложенным, так и к заимствованным деньгам.

Частое начисление процентов

Что, если проценты выплачиваются чаще? Это не намного сложнее, если не считать изменения скорости. Вот несколько примеров формулы:

Ежегодно = P × (1 + r) = (годовое сложение)

Ежеквартально = P (1 + r/4) 4 = (квартальное начисление сложных процентов)

Ежемесячно = P (1 + r/12) 12 = (ежемесячное начисление)

Таблица сложных процентов

Запутались? Может быть полезно изучить график, показывающий, как работают сложные проценты. Скажем, вы начинаете с 1000 долларов и 10% процентной ставки.. Если бы вы платили простые проценты, вы бы заплатили 1000 долларов США + 10%, что составляет еще 100 долларов, на общую сумму 1100 долларов, если вы заплатите в конце первого года. По истечении 5 лет общая сумма простых процентов составит 1500 долларов.

Сумма, которую вы платите в виде сложных процентов, зависит от того, как быстро вы погасите ссуду. . Это всего лишь 1100 долларов в конце первого года, но через 5 лет вырастет до 1600 долларов. Если вы продлите срок кредита, сумма может быстро вырасти:

Год Первоначальный заем Процент Кредит в конце
0 1000,00 долларов США 1000,00 долларов США × 10 % = 100,00 долларов США 1100,00 долларов США
1 1100 долларов США 1100 долларов США × 10% = 110 долларов США 1210 долларов США
2 1210,00 долларов 1210,00 долларов США × 10% = 121,00 долларов США 1331,00 долларов США
3 1331,00 $ 1331,00 $ × 10% = 133,10 $ 1464,10 доллара
4 1464,10 доллара 1464,10 доллара × 10% = 146,41 доллара 1610,51 доллара
5 1610,51 доллара

Под редакцией Энн Мари Хелменстайн, доктор философии

  • Таблицы сложных процентов
  • Формула сложного процента
  • Как использовать простую формулу интереса
  • Простые рабочие листы с ответами
  • Интерес – Экономика интереса
  • Математика простой амортизации долга
  • Общие сведения о номинальных процентных ставках
  • Рассчитать частичный платеж по простой процентной ссуде
  • Введение в Коэффициент резервирования
  • Факты о числе e: 2.7182818284590452 …
  • Как получить помощь правительства Покупка дома Fixer-Upper
  • Различные типы процентных ставок
  • Что нужно знать О бизнес-математике
  • Виды финансовой помощи аспирантам
  • Федеральные студенческие ссуды для студентов онлайн-колледжей
  • Расчет и понимание реальных процентных ставок
Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий