В нескольких дисциплинах целью является изучение большой группы людей. Эти группы могут быть столь же разнообразными, как виды птиц, первокурсники колледжа в США или автомобили, путешествующие по всему миру. Статистика используется во всех этих исследованиях, когда невозможно или даже невозможно изучить каждого члена интересующей группы. Вместо того, чтобы измерять размах крыльев каждой птицы вида, задавать вопросы каждому первокурснику колледжа или измерять экономию топлива каждой машиной в мире, мы вместо этого изучаем и измеряем подмножество группы.
Совокупность всех или всего, что должно быть проанализировано в исследовании, называется совокупностью. Как мы видели в приведенных выше примерах, население может быть огромным. Население может составлять миллионы или даже миллиарды людей. Но не надо думать, что население должно быть большим. Если наша изучаемая группа – это четвероклассники определенной школы, то совокупность состоит только из этих учеников. В зависимости от размера школы в нашем населении может быть менее сотни учеников.
Чтобы сделать наше обучение менее затратным с точки зрения времени и ресурсов, мы только изучайте подмножество населения. Это подмножество называется образцом. Образцы могут быть довольно большими или совсем маленькими. Теоретически выборку составляет один человек из популяции. Многие приложения статистики требуют, чтобы в выборке было не менее 30 человек.
Параметры и статистика
То, что мы обычно ищем в исследование – это параметр. Параметр – это числовое значение, которое говорит что-то обо всей исследуемой популяции. Например, мы можем захотеть узнать средний размах крыльев американского белоголового орлана. Это параметр, потому что он описывает всю совокупность.
Параметры трудно, если вообще возможно, получить точно. С другой стороны, каждому параметру соответствует статистика, которую можно точно измерить. Статистика – это числовое значение, которое что-то говорит об образце. Чтобы расширить приведенный выше пример, мы могли бы поймать 100 белоголовых орланов и затем измерить размах крыльев каждого из них. Средний размах крыльев 100 пойманных нами орлов является статистикой.
Значение параметра – фиксированное число. В отличие от этого, поскольку статистика зависит от выборки, значение статистики может варьироваться от выборки к выборке. Предположим, что наш параметр совокупности имеет неизвестное нам значение 10. Одна выборка размером 50 имеет соответствующую статистику со значением 9,5. Другая выборка размером 50 из той же генеральной совокупности имеет соответствующую статистику со значением 11.1.
Конечная цель области статистики – оценить параметр совокупности с помощью использование выборочной статистики.
Мнемоническое устройство
Существует простой и понятный способ запомнить, что измеряют параметр и статистика.. Все, что нам нужно сделать, это посмотреть на первую букву каждого слова. Параметр измеряет что-то в генеральной совокупности, а статистика измеряет что-то в выборке.
Примеры параметров и статистики
Ниже Вот еще несколько примеров параметров и статистики:
- Предположим, мы изучаем популяцию собак в Канзас-Сити. Параметром этой популяции будет средний рост всех собак в городе. Статистическим значением будет средний рост 50 этих собак.
- Мы рассмотрим исследование старшеклассников в Соединенных Штатах. Параметр этой совокупности – стандартное отклонение средних баллов всех старшеклассников. Статистика – это стандартное отклонение средних баллов по выборке из 1000 старшеклассников.
- Мы учитываем всех вероятных избирателей на предстоящих выборах. Будет предложено голосование по изменению конституции штата. Мы хотим определить уровень поддержки этой избирательной инициативы. Параметром в данном случае является доля вероятных избирателей, которые поддерживают инициативу голосования. Связанная статистика – это соответствующая доля выборки вероятных избирателей.
