Определение асимптотической дисперсии в статистическом анализе.

Определение асимптотической дисперсии оценки может варьироваться от автора к автору или от ситуации к ситуации. Одно стандартное определение дано в Greene, стр. 109, уравнение (4-39), и описывается как «достаточное почти для всех приложений». Дается определение асимптотической дисперсии:

asy var (t_hat) = (1/n) * lim n-> infinity E [{t_hat – lim n-> бесконечность E [t_hat]} 2 ]

Введение в асимптотический анализ

Асимптотический анализ – это метод описания ограничивающего поведения, который находит применение в различных науках, от прикладной математики до статистической механики и информатики. Сам термин асимптотический относится к сколь угодно близкому приближению к значению или кривой при взятии некоторого предела. В прикладной математике и эконометрике асимптотический анализ используется для построения численных механизмов, которые будут приближать решения уравнений. Это важный инструмент в исследовании обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, которые возникают, когда исследователи пытаются смоделировать явления реального мира с помощью прикладной математики.

Свойства Оценщики

В статистике оценщик – это правило для вычисления оценки значения или количества (также известного как оценка) на основе наблюдаемых данных. Изучая свойства полученных оценок, статистики проводят различие между двумя конкретными категориями свойств:

  1. Малая или конечная выборка свойства, которые считаются допустимыми независимо от размера выборки.
  2. Асимптотические свойства, которые связаны с бесконечно большими выборками, когда n стремится к ∞ (бесконечности).

При работе со свойствами конечной выборки цель состоит в том, чтобы изучить поведение оценщика, предполагая, что существует много выборок и, как результат, много оценщиков . В этих обстоятельствах среднее значение оценщиков должно предоставить необходимую информацию. Но когда на практике есть только одна выборка, необходимо установить асимптотические свойства. Затем цель состоит в том, чтобы изучить поведение оценщиков при увеличении n или размера выборки. Асимптотические свойства, которыми может обладать оценка, включают асимптотическую несмещенность, непротиворечивость и асимптотическую эффективность.

Асимптотическая эффективность и асимптотическая дисперсия

Многие Статистики считают, что минимальным требованием для определения полезной оценки является ее согласованность, но, учитывая, что обычно существует несколько согласованных оценок параметра, необходимо учитывать также и другие свойства. Асимптотическая эффективность – еще одно свойство, которое стоит учитывать при оценке оценок. Свойство асимптотической эффективности нацелено на асимптотическую дисперсию оценок.. Хотя существует множество определений, асимптотическая дисперсия может быть определена как дисперсия или степень распространения набора чисел предельного распределения оценщика.

Дополнительные учебные ресурсы, связанные с асимптотической дисперсией

Чтобы узнать больше об асимптотической дисперсии, обязательно ознакомьтесь со следующими статьями о терминах, связанных с асимптотической дисперсией:

  • Асимптотическая
  • Асимптотическая нормальность
  • Асимптотически эквивалентна
  • Асимптотически несмещенная
Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий