Введение в средний и предельный продукт

Экономисты используют производственную функцию для описания взаимосвязи между вводимыми ресурсами (т. е. факторами производства), такими как капитал и труд, и количеством продукции, которую может произвести фирма. Производственная функция может принимать одну из двух форм – в краткосрочной версии, количество капитала (вы можете думать об этом как о размере фабрики), которое принимается как данность, и количество труда (т. Е. Рабочих) является единственным параметр в функции. Однако в долгосрочной перспективе и количество труда, и количество капитала могут варьироваться, что приводит к двум параметрам производственной функции.

Важно помнить, что количество капитала представлено буквой K, а количество труда представлено буквой L. q означает количество произведенной продукции.

01
из 07

Средний продукт

Иногда полезно количественно оценить объем производства на одного работника или объем производства на единицу капитала, а не сосредотачиваться на общем количество произведенной продукции.

Средний продукт труда дает общую оценку выпуска на одного работника и рассчитывается путем деления общего выпуска (q) на количество рабочих, использованных для производства этого выпуска ( L). Точно так же средний продукт капитала дает общую меру выпуска на единицу капитала и рассчитывается путем деления общего выпуска (q) на количество капитала, использованного для производства этого выпуска (K).

Средний продукт труда и средний продукт капитала обычно обозначаются как AP L и AP K соответственно, как показано выше. Средний продукт труда и средний продукт капитала можно рассматривать как меры производительности труда и капитала соответственно.

02
из 07

Средний продукт и производственная функция

Отношение между средним продуктом труда и общим объемом выпуска может быть показано на функции производства краткосрочного производства. Для данного количества труда средний продукт труда – это наклон линии, идущей от начала координат к точке производственной функции, которая соответствует этому количеству труда. Это показано на диаграмме выше.

Причина, по которой это соотношение сохраняется, заключается в том, что наклон линии равен вертикальному изменению (то есть изменению переменной оси Y), деленному на горизонтальное изменение (т. е. изменение переменной оси x) между двумя точками на линии. В этом случае вертикальное изменение равно q минус ноль, поскольку линия начинается в начале координат, а горизонтальное изменение равно L минус ноль. Это дает наклон q/L, как и ожидалось..

Можно было бы визуализировать средний продукт капитала таким же образом, если бы краткосрочная производственная функция была изображена как функция капитала (сохраняя постоянное количество труда), а не как функцию труда. .

03
из 07

Маржинальный продукт

Иногда полезно вычислить вклад в выпуск последнего работника или последней единицы капитала, вместо того, чтобы смотреть на средний выпуск по всем работникам или капиталу. Для этого экономисты используют предельный продукт труда и предельный продукт капитала.

Математически предельный продукт труда – это просто изменение выпуска, вызванное изменением количества труда, деленного на него. изменение количества труда. Точно так же предельный продукт капитала – это изменение выпуска, вызванное изменением количества капитала, деленного на это изменение количества капитала.

Предельный продукт труда и предельный продукт капитала равны определены как функции количества труда и капитала соответственно, и приведенные выше формулы будут соответствовать предельному продукту труда при L 2 и предельному продукту капитала при K 2 . При таком определении предельные продукты интерпретируются как дополнительный выпуск, произведенный последней использованной единицей труда или последней использованной единицей капитала. Однако в некоторых случаях предельный продукт может быть определен как дополнительный выпуск, который будет произведен следующей единицей труда или следующей единицей капитала. Из контекста должно быть ясно, какая интерпретация используется.

04
из 07

Предельный продукт связан с изменением одного ввода за раз

В частности, при анализе предельного продукта труда или капитала в долгосрочной перспективе важно помнить, что, например, предельный продукт или труд – это дополнительный выпуск от одного дополнительного единица труда, все остальное остается неизменным. Другими словами, величина капитала остается постоянной при расчете предельного продукта труда. И наоборот, предельный продукт капитала – это дополнительный выпуск одной дополнительной единицы капитала при неизменном количестве труда.

Это свойство, проиллюстрированное приведенной выше диаграммой, особенно полезно учитывать при сравнении концепция предельного продукта к концепции отдачи от масштаба.

05
из 07

Предельный продукт как производная от общего выпуска

Тем, кто особенно склонен к математике (или в курсах экономики используются вычисления), полезно отметить, что при очень небольших изменениях в труде и капитале предельный продукт труд – это производная количества выпуска по отношению к количеству труда, а предельный продукт капитала – производная количества выпуска по количеству капитала. В случае долгосрочной производственной функции, которая имеет несколько входов, предельные продукты – это частные производные от количества выпуска, как указано выше.

06
из 07

Предельный продукт и производственная функция

Отношение между предельным продуктом труда и общим объемом выпуска может быть показано в краткосрочной производственной функции. Для данного количества труда предельный продукт труда – это наклон прямой касательной t o точка производственной функции, соответствующая этому количеству труда. Это показано на диаграмме выше. (Технически это верно только для очень небольших изменений в количестве труда и не вполне применимо к дискретным изменениям в количестве труда, но все же полезно как иллюстративная концепция.)

Один можно было бы визуализировать предельный продукт капитала таким же образом, если бы краткосрочная производственная функция была изображена как функция капитала (сохраняя постоянное количество труда), а не как функцию труда.

07
из 07

Уменьшение маргинального значения Продукт

Это почти всегда верно, что производственная функция в конечном итоге покажет так называемый убывающий предельный продукт труда . Другими словами, большинство производственных процессов таковы, что они достигнут точки, когда каждый привлеченный дополнительный рабочий не будет добавлять к выпуску столько же, сколько предыдущий. Следовательно, производственная функция достигнет точки, в которой предельный продукт труда будет уменьшаться по мере увеличения количества используемого труда.

Это проиллюстрировано производственной функцией выше. Как отмечалось ранее, предельный продукт труда изображается наклоном линии, касательной к производственной функции при заданном количестве, и эти линии будут становиться более пологими по мере увеличения количества труда до тех пор, пока производственная функция имеет общую форму изображенный выше.

Чтобы понять, почему убывающий предельный продукт труда так распространен, рассмотрим группу поваров, работающих на кухне ресторана. У первого повара будет высокая маржа продукта, поскольку он может бегать и использовать столько частей кухни, сколько сможет.. Однако по мере того, как добавляется больше рабочих, размер доступного капитала становится скорее ограничивающим фактором, и, в конечном итоге, большее количество поваров не приведет к большой дополнительной производительности, потому что они могут использовать кухню только тогда, когда другой повар уходит на перерыв. Для рабочего даже теоретически возможно иметь отрицательный маржинальный продукт – возможно, если его появление на кухне просто ставит его на пути всех остальных и снижает их производительность.

Производственные функции также обычно демонстрируют убывающий маржинальный продукт. капитала или феномен, когда производственные функции достигают точки, когда каждая дополнительная единица капитала не так полезна, как предыдущая. Достаточно подумать о том, насколько полезен десятый компьютер для рабочего, чтобы понять, почему этот шаблон имеет тенденцию возникать.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий