Норма резервирования – это доля от общей суммы депозитов, которую банк держит в качестве резервов (т. е. наличные деньги в хранилище). Технически, коэффициент резервирования также может принимать форму обязательного коэффициента резервирования или доли депозитов, которую банк должен держать под рукой в качестве резервов, или коэффициента избыточного резервирования, части общей суммы депозитов, которую банк предпочитает хранить. в качестве резервов сверх того, что требуется для удержания.
Теперь, когда мы изучили концептуальное определение, давайте рассмотрим вопрос, связанный с коэффициентом запасов .
Предположим, что требуемый коэффициент резервирования равен 0,2. Если дополнительные 20 миллиардов долларов в виде резервов будут добавлены в банковскую систему посредством покупки облигаций на открытом рынке, насколько увеличатся депозиты до востребования?
Вы ответили бы. быть другим, если коэффициент обязательных резервов составлял 0,1? Во-первых, мы рассмотрим, что такое коэффициент обязательных резервов.
Что такое коэффициент резервов?
Норма резервирования – это процент банковских остатков вкладчиков, имеющихся в наличии у банков. Таким образом, если у банка есть депозиты на сумму 10 миллионов долларов, и 1,5 миллиона долларов из них в настоящее время находятся в банке, то коэффициент резервирования банка составляет 15%. В большинстве стран банки обязаны держать под рукой минимальный процент депозитов, известный как норматив обязательных резервов. Этот норматив обязательных резервов устанавливается для того, чтобы в банках не закончились наличные деньги для удовлетворения спроса на снятие средств. .
Что банки делают с деньгами, которые у них нет в наличии? Они сдают его другим клиентам! Зная это, мы можем выяснить, что происходит, когда денежная масса увеличивается.
Когда Федеральная резервная система покупает облигации на открытом рынке, она покупает эти облигации у инвесторов. , увеличивая сумму денежных средств, имеющихся у инвесторов. Теперь они могут сделать одно из двух действий с деньгами:
- Положить их в банк.
- Используйте его для совершения покупки (например, потребительских товаров или финансовых вложений, например акций или облигаций).
Возможно, они сами решат положить деньги себе под матрас или сжечь их, но обычно деньги либо тратятся, либо кладутся в банк.
Если бы каждый инвестор, продавший Бонд положила свои деньги в банк, остатки на банковских счетах первоначально увеличились на 20 миллиардов долларов. Вероятно, что кто-то из них потратит деньги. Когда они тратят деньги, они по сути переводят деньги кому-то другому. Этот «кто-то другой» теперь либо положит деньги в банк, либо потратит их. В конце концов, все эти 20 миллиардов долларов будут помещены в банк.
Таким образом, остатки на банковских счетах увеличатся на 20 миллиардов долларов. Если коэффициент резервирования составляет 20%, то банки должны иметь под рукой 4 миллиарда долларов. Остальные 16 миллиардов долларов они могут дать взаймы..
Что происходит с 16 миллиардами долларов, которые банки предоставляют в виде ссуд? Что ж, его либо кладут обратно в банки, либо тратят. Но, как и прежде, деньги в конечном итоге должны вернуться в банк. Таким образом, остатки на банковских счетах увеличиваются еще на 16 миллиардов долларов. Поскольку коэффициент резервирования составляет 20%, банк должен удерживать 3,2 миллиарда долларов (20% от 16 миллиардов долларов). Остается 12,8 миллиарда долларов, которые можно взять в долг. Обратите внимание, что 12,8 миллиарда долларов составляют 80% от 16 миллиардов долларов, а 16 миллиардов долларов составляют 80% от 20 миллиардов долларов.
В первом периоде цикла банк может предоставить ссуду 80% от 20 миллиардов долларов, во втором периоде цикла банк может ссудить 80% от 80% от 20 миллиардов долларов и так далее. Таким образом, сумма денег, которую банк может выдать в течение некоторого периода n цикла, определяется как:
20 долларов. миллиард * (80%) n
где n обозначает, какой период мы дюйм.
Чтобы думать о проблеме в более общем плане, нам нужно определить несколько переменных:
Переменные
- Пусть A будет количество денег, введенных в систему (в нашем случае 20 миллиардов долларов)
- Пусть r будет требуемым коэффициентом резервов (в нашем случае 20%).
- Пусть T будет общей суммой выданных банковских кредитов.
- Как указано выше, n будет представлять период, в котором мы находимся.
Таким образом, сумма, которую банк может предоставить в любой период, определяется следующим образом:
A * (1-r ) n
Это означает, что общая сумма банковских кредитов составляет:
T = A * (1-r) 1 + A * (1-r) 2 + A * (1-r) 3 + …
для каждого периода до бесконечности. Очевидно, что мы не можем напрямую рассчитать сумму банковских кредитов за каждый период и суммировать их все вместе, поскольку существует бесконечное количество условий. Однако из математики мы знаем, что для бесконечного ряда выполняется следующее соотношение:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + … = x/(1-x)
Обратите внимание, что в нашем уравнении каждый член умножается на A. Если мы возьмем это как общий множитель, мы получим:
T = A [(1-r) 1 + (1-r) 2 + (1-r) 3 + …]
Обратите внимание, что члены в квадратных скобках идентичны нашей бесконечной серии терминов x с (1-r) заменяя x. Если мы заменим x на (1-r), то ряд будет равен (1-r)/(1 – (1 – r)), что упрощается до 1/r – 1. Таким образом, общая сумма выданных кредитов будет равна:
T = A * (1/r – 1)
Итак, если A = 20 миллиардов и r = 20%, тогда общая сумма выданных банковских кредитов составляет:
T = 20 миллиардов долларов * (1/0,2 – 1) = 80 миллиардов долларов.
Напомним, что все деньги, предоставленные взаймы, в конечном итоге возвращаются в банк.. Если мы хотим знать, на сколько увеличились общие депозиты, нам также необходимо включить первоначальные 20 миллиардов долларов, которые были депонированы в банке. Таким образом, общий прирост составляет 100 миллиардов долларов. Мы можем представить общий прирост депозитов (D) по формуле:
D = A + T
Но поскольку T = A * (1/r – 1), после подстановки имеем:
D = A + A * ( 1/r – 1) = A * (1/r).
Итак, после всей этой сложности у нас остается простая формула D = A * (1/r) . Если бы наш коэффициент обязательных резервов был вместо 0,1, общий объем депозитов увеличился бы на 200 миллиардов долларов (D = 20 миллиардов долларов * (1/0,1).
С простым по формуле D = A * (1/r) мы можем быстро и легко определить, какое влияние на денежную массу окажет продажа облигаций на открытом рынке.