Информационный критерий Акаике (обычно называемый просто AIC ) – это критерий для выбора между вложенными статистическими или эконометрическими модели. AIC – это, по сути, оценочная мера качества каждой из доступных эконометрических моделей, поскольку они соотносятся друг с другом для определенного набора данных, что делает его идеальным методом выбора модели.
Использование AIC для выбора статистической и эконометрической модели
Информационный критерий Акаике (AIC) был разработан на основе теории информации. Теория информации – это раздел прикладной математики, касающийся количественной оценки (процесса подсчета и измерения) информации. При использовании AIC для измерения относительного качества эконометрических моделей для данного набора данных AIC предоставляет исследователю оценку информации, которая была бы потеряна, если бы конкретная модель использовалась для отображения процесса, в результате которого были получены данные. Таким образом, AIC работает, чтобы сбалансировать компромиссы между сложностью данной модели и ее степенью соответствия , что является статистическим термином, описывающим, насколько хорошо модель “соответствует” данным. или набор наблюдений.
Что AIC не будет делать
Из-за того, что информационный критерий Akaike (AIC) может делать с набор статистических и эконометрических моделей и заданный набор данных, это полезный инструмент при выборе модели. Но даже как инструмент выбора модели AIC имеет свои ограничения. Например, AIC может предоставить только относительную проверку качества модели. То есть AIC не предоставляет и не может предоставить тест модели, который дает информацию о качестве модели в абсолютном смысле. Таким образом, если каждая из протестированных статистических моделей одинаково неудовлетворительна или не подходит для данных, AIC не предоставит никаких указаний с самого начала.
AIC в эконометрике Термины
AIC – это номер, связанный с каждой моделью:
AIC = ln (s m 2 ) + 2m/T
Где m – это число параметров в модели, а sm2 (в примере AR (m)) – оценочная невязка дисперсия: s m 2 = (сумма квадратов остатков для модели m)/T. Это средний квадрат остатка для модели m .
Критерий может быть минимизирован при выборе m , чтобы найти компромисс между соответствием модели (что снижает сумму квадратов остатков) и сложностью модели, которая измеряется m . Таким образом, модель AR (m) с моделью AR (m + 1) можно сравнить по этому критерию для заданного пакета данных.
Эквивалентная формулировка: это: AIC = T ln (RSS) + 2K, где K – количество регрессоров, T – количество наблюдений, а RSS – остаточная сумма квадратов; минимизировать по K, чтобы выбрать K.
Таким образом, при наличии набора эконометрических моделей предпочтительной моделью с точки зрения относительного качества будет модель с минимальным значением AIC.