Если вы посмотрите какой-либо фильм о покере, кажется, что появление королевского флеша – лишь вопрос времени. Это покерная комбинация с очень специфическим составом: десятка, валет, дама, король и туз одной масти. Обычно герой фильма получает эту руку и раскрывается в драматической манере. Роял-флеш – это рука с наивысшим рейтингом в карточной игре в покер. Из-за спецификаций этой руки очень сложно получить флеш-рояль.
Основные предположения и вероятность
В покер можно играть множеством разных способов. Для наших целей мы предположим, что игроку сдали пять карт из стандартной колоды из 52 карт. Никаких диких карт нет, и игрок сохраняет все карты, которые ему или ей раздаются.
Чтобы рассчитать вероятность получения флеш-рояля, нам нужно знать два числа:
- Общее количество возможных покерных комбинаций
- Общее количество способы раздачи королевского флеша.
Как только мы узнаем эти два числа, вероятность получить королевский флеш является простым расчетом . Все, что нам нужно сделать, это разделить второе число на первое.
Количество покерных рук
Некоторые из методы комбинаторики или исследования счета могут быть применены для подсчета общего количества покерных рук. Важно отметить, что порядок, в котором нам раздаются карты, не имеет значения. Поскольку порядок не имеет значения, это означает, что каждая рука представляет собой комбинацию из пяти карт из 52. Мы используем формулу для комбинаций и видим, что всего имеется C ( 52, 5) = 2 598 960 возможных различных рук.
Royal Flush
Роял-флеш – это флеш. Это означает, что все карты должны быть одной масти. Есть несколько различных видов промывок. В отличие от большинства флешей, в флеш-рояле стоимость всех пяти карт полностью указана. Карты в руке должны быть десятка, валет, дама, король и туз одной масти.
Для любой данной масти существует только одна комбинация карт с этими картами. Поскольку существует четыре масти червы, бубны, трефы и пики, можно раздать только четыре возможных флеша-рояля.
Вероятность королевской карты Флеш
Судя по числам выше, мы уже можем сказать, что флеш-рояль вряд ли выпадет. Из почти 2,6 миллиона покерных комбинаций только четыре из них – флеш-рояль. Эти почти 2,6 рук распределены равномерно. Из-за перетасовки карт каждая из этих рук с одинаковой вероятностью будет сдана игроку.
Вероятность получения королевского флеша равна количество флеш-роялей, деленное на общее количество покерных рук. Теперь проведем деление и увидим, что флеш-рояль действительно редкость.. Существует только вероятность 4/2,598,960 = 1/649,740 = 0,00015% того, что вам раздали эту руку.
Как и очень большие числа, вероятность, что этот маленький трудно обернуть голову. Один из способов оценить это число в перспективе – спросить, сколько времени потребуется, чтобы пройти через 649 740 покерных рук. Если бы вам раздали 20 раздач в покер каждую ночь в году, то это было бы всего 7300 раздач в год. через 89 лет вы должны ожидать увидеть только один флеш-рояль. Так что эта рука встречается не так часто, как то, во что нас заставляют поверить фильмы.