Вероятность и квадраты Пеннета в генетике

Статистика и вероятность имеют множество приложений в науке. Одна такая связь между другой дисциплиной находится в области генетики. Многие аспекты генетики на самом деле представляют собой всего лишь прикладную вероятность. Мы увидим, как таблицу, известную как квадрат Пеннета, можно использовать для расчета вероятности появления у потомства определенных генетических признаков.

Некоторые термины из генетики

Мы начнем с определения и обсуждения некоторых терминов из генетики, которые мы будем использовать в дальнейшем. Разнообразие черт, которыми обладают люди, является результатом сочетания генетического материала. Этот генетический материал называется аллелями. Как мы увидим, состав этих аллелей определяет, какой признак проявляется у человека.

Некоторые аллели являются доминантными, а некоторые – рецессивными. Человек с одним или двумя доминантными аллелями будет демонстрировать доминантный признак. Только люди с двумя копиями рецессивного аллеля с проявляют рецессивный признак. Например, предположим, что для цвета глаз существует доминантный аллель B, который соответствует кариим глазам, и рецессивный аллель b, который соответствует голубым глазам. У людей с парами аллелей BB или Bb будут карие глаза. Только люди с парным bb будут иметь голубые глаза.

Приведенный выше пример иллюстрирует важное различие. Человек с парами BB или Bb будет демонстрировать доминирующую черту карих глаз, даже если пары аллелей различны. Здесь конкретная пара аллелей известна как генотип человека. Отображаемый признак называется фенотипом. Итак, для фенотипа карих глаз существует два генотипа. Для фенотипа голубых глаз существует единственный генотип.

Остальные термины для обсуждения относятся к составу генотипов. Генотип, такой как BB или bb, аллели идентичны. Человека с таким генотипом называют гомозиготным. Для такого генотипа, как Bb, аллели отличаются друг от друга. Человек с таким типом спаривания называется гетерозиготным.

Родители и потомки

У каждого из двух родителей есть пара аллелей. Каждый родитель вносит один из этих аллелей. Вот как потомство получает свою пару аллелей. Зная генотипы родителей, мы можем предсказать вероятность генотипа и фенотипа потомства. По сути, ключевое наблюдение состоит в том, что каждый из родительских аллелей с вероятностью 50% передается потомству.

Вернемся к цвету глаз пример. Если мать и отец оба кареглазые с гетерозиготным генотипом Bb, то каждый из них имеет вероятность 50% передачи доминантного аллеля B и вероятность 50% передачи рецессивного аллеля b. Ниже приведены возможные сценарии, каждый с вероятностью 0,5 x 0,5 = 0.. 25:

• Отец вносит B, а мать вносит B. Потомство имеет генотип BB и фенотип карих глаз.
• Отец вносит B, а мать вносит b. Потомство имеет генотип Bb и фенотип карих глаз.
• Отец вносит b, а мать вносит B. У потомства генотип Bb и фенотип карих глаз.
• Отец вносит свой вклад b и мать вносит свой вклад b. Потомство имеет генотип bb и фенотип голубых глаз.

Punnett Squares

Приведенный выше список может быть больше компактно продемонстрировано с помощью квадрата Пеннета. Этот тип диаграммы назван в честь Реджинальда К. Пеннета. Хотя его можно использовать в более сложных ситуациях, чем те, которые мы рассмотрим, другие методы использовать проще.

Квадрат Пеннета состоит из списка таблиц. все возможные генотипы потомства. Это зависит от генотипа изучаемых родителей. Генотипы этих родителей обычно указываются на внешней стороне квадрата Пеннета. Мы определяем запись в каждой ячейке в квадрате Пеннета, глядя на аллели в строке и столбце этой записи.

Далее мы построим Пеннетта. квадраты для всех возможных ситуаций одного признака.

Два гомозиготных родителя

Если оба родителя гомозиготны, то все потомство будет иметь идентичный генотип. Мы видим это на изображении ниже квадрата Пеннета для помеси BB и BB. В дальнейшем родители выделены жирным шрифтом.