Вавилонская математика и система Base 60

Вавилонская математика использовала шестидесятеричную (основание 60) систему, которая была настолько функциональна, что остается в силе, хотя и с некоторыми изменениями, в 21 st веке. Когда люди говорят время или ссылаются на градусы круга, они полагаются на систему с основанием 60.

Основание 10 или основание 60

Согласно The New York Times , система появилась около 3100 г. до н.э. «Число секунд в минуте – и минут в часе – взято из системы счисления с основанием 60 в древней Месопотамии», – отмечается в документе.

Хотя система выдержала испытание временем, сегодня она не является доминирующей системой счисления. Вместо этого большая часть мира полагается на систему с основанием 10 индуистско-арабского происхождения.

Система с основанием 60 отличается от системы с основанием 10 по количеству факторов. , который, вероятно, возник в результате того, что люди считают на обеих руках. Первая система использует 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60 для базы 60, а вторая – 1, 2, 5 и 10 для базы 10. Вавилонская система. Система математики, возможно, не так популярна, как когда-то, но она имеет преимущества перед системой с основанием 10, потому что число 60 «имеет больше делителей, чем любое меньшее положительное целое число», отмечает Times .

Вместо использования таблиц умножения вавилоняне умножали, используя формулу, которая зависела от знания только квадратов. Имея только свою таблицу квадратов (хотя и увеличивающуюся до чудовищных 59 в квадрате), они могли вычислить произведение двух целых чисел a и b, используя формулу, аналогичную следующей:

ab = [(a + b) 2 – (a – b) 2]/4. Вавилоняне даже знали формулу, которая сегодня известна как теорема Пифагора.

История

Вавилонская математика имеет корни в системе счисления начало шумеров, культура, которая началась около 4000 г. до н.э. в Месопотамии или на юге Ирака, согласно USA Today .

«Наиболее распространенная теория гласит, что два более ранних народа объединились и образовали шумеров», – сообщает USA Today . «Предположительно, одна группа основывала свою систему счисления на 5, а другая – на 12. Когда две группы торговали вместе, они разработали систему, основанную на 60, чтобы обе могли это понять».

Это потому, что пять, умноженное на 12, равняется 60. Система с основанием 5, вероятно, возникла у древних людей, которые использовали для счета цифры на одной руке. Система с основанием 12, вероятно, произошла от других групп, которые использовали свой большой палец в качестве указателя и считали, используя три части на четырех пальцах, так как три, умноженные на четыре, равняются 12.

Главный недостаток вавилонской системы – отсутствие нуля. Но в десятичной системе счисления древних майя (основание 20) был ноль, изображенный в виде скорлупы. Другими цифрами были линии и точки, похожие на те, что используются сегодня для подсчета.

Измерение времени

Благодаря своей математике вавилоняне и майя использовали сложные и довольно точные измерения времени и календаря. Сегодня, с использованием самых передовых технологий, общества все еще должны вносить временные корректировки – почти 25 раз в столетие в календарь и несколько секунд каждые несколько лет в атомные часы.

В современной математике нет ничего хуже, но вавилонская математика может стать полезной альтернативой детям, которые испытывают трудности с изучением своей таблицы умножения.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий