Решение проблем, связанных с расстоянием, скоростью и временем

В математике расстояние, скорость и время – это три важных понятия, которые вы можете использовать для решения многих задач, если знаете формулу. Расстояние – это длина пространства, пройденного движущимся объектом, или длина, измеренная между двумя точками. Обычно в математических задачах обозначается d .

Скорость – это скорость, с которой движется объект или человек. Обычно в уравнениях обозначается r . Время – это измеряемый или измеримый период, в течение которого существует или продолжается действие, процесс или условие. В задачах расстояния, скорости и времени время измеряется как доля, в которой пройдено определенное расстояние. Время обычно обозначается в уравнениях как t .

Решение для расстояния, скорости или времени

Когда вы решаете задачи для расстояния, скорости и времени, вы будете Считайте полезным использование диаграмм или диаграмм для систематизации информации и помощи в решении проблемы. Вы также примените формулу, которая вычисляет расстояние, скорость и время: distance = rate x tim e. Это сокращенно:

d = rt

Есть много примеров, когда вы могли бы использовать эту формулу в реальной жизни. Например, если вы знаете, сколько времени и сколько человек едет на поезде, вы можете быстро подсчитать, как далеко он проехал. А если вы знаете время и расстояние, которое проехала пассажирка в самолете, вы можете быстро вычислить расстояние, которое она преодолела, просто изменив формулу.

Distance, Rate , и пример времени

Вы обычно будете встречать вопрос о расстоянии, скорости и времени как словесную задачу в математике. Прочитав задачу, просто подставьте числа в формулу.

Например, предположим, что поезд покидает дом Деб и едет со скоростью 50 миль в час. Два часа спустя другой поезд отправляется от дома Деб по рельсам рядом с первым поездом или параллельно ему, но он едет со скоростью 100 миль в час. Как далеко от дома Деб более быстрый поезд обгонит другой поезд?

Чтобы решить проблему, запомните, что d представляет расстояние в милях от дома Деб, а t представляет время, в течение которого более медленный поезд ехал. Вы можете нарисовать диаграмму, чтобы показать, что происходит. Организуйте имеющуюся информацию в формате диаграммы, если вы раньше не решали подобные проблемы. Запомните формулу:

distance = rate x time

При определении частей слова «проблема» расстояние обычно указывается в милях, метрах, километрах или дюймах. Время указывается в секундах, минутах, часах или годах. Скорость – это расстояние за время, поэтому его единицами измерения могут быть мили в час, метры в секунду или дюймы в год.

Теперь вы можете решить систему уравнений:

50t = 100 (t – 2) (Умножьте оба значения в скобках на 100. )
50t = 100t – 200
200 = 50t (разделите 200 на 50, чтобы найти t.)
t = 4

Заменить t = 4 на поезд № 1

d = 50t
= 50 (4)
= 200

Теперь вы можете написать свое утверждение. «Более быстрый поезд обгонит более медленный поезд в 200 милях от дома Деб».

Примеры задач

Попробуйте решить аналогичные проблемы. Не забудьте использовать формулу, которая поддерживает то, что вы ищете – расстояние, скорость или время.

d = rt (multiply)
r = d/t (разделить)
t = d/r (разделить)

Практический вопрос 1

Поезд отправился из Чикаго в сторону Далласа. Пять часов спустя в Даллас отправился еще один поезд, который ехал со скоростью 40 миль в час, чтобы догнать первый поезд, направляющийся в Даллас. Второй поезд, наконец, догнал первый, проехав три часа. Насколько быстро ехал поезд, который ушел первым?

Не забудьте использовать диаграмму для размещения информации. Затем напишите два уравнения, чтобы решить вашу проблему. Начните со второго поезда, поскольку вы знаете время и оцениваете его поездку:

Второй поезд
txr = d
3 x 40 = 120 миль
Первый поезд

txr = d
8 часов xr = 120 миль
Разделите каждую сторону на 8 часов, чтобы решить для r.
8 часов/8 часов xr = 120 миль/8 часов
r = 15 миль в час

Практический вопрос 2

Один поезд покинул станцию ​​и направился к месту назначения со скоростью 65 миль в час. Позже со станции выехал другой поезд, который двигался в направлении, противоположном первому, со скоростью 75 миль в час. После того, как первый поезд проехал 14 часов, он находился на расстоянии 1960 миль от второго. Как долго ехал второй поезд? Во-первых, подумайте о том, что вы знаете:

Первый поезд
r = 65 миль в час , t = 14 часов, d = 65 x 14 миль
Второй поезд

r = 75 миль в час, t = x часов, d = 75x миль

Затем используйте формулу d = rt следующим образом:

d (поезда 1) + d (поезда 2) = 1960 миль
75x + 910 = 1960
75x = 1050
x = 14 часов (время второго поезд ехал)

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий