Рабочий лист Z-Scores

Один из стандартных типов задач вводного курса статистики — вычислить z -счет определенного значения. Это очень простой расчет, но он очень важен. Причина этого в том, что он позволяет нам преодолевать бесконечное количество нормальных распределений. Эти нормальные распределения могут иметь любое среднее значение или любое положительное стандартное отклонение.

Формула z -score начинается с этого бесконечного числа дистрибутивов и позволяет нам работать только со стандартным нормальным распределением. Вместо того, чтобы работать с другим нормальным распределением для каждого приложения, с которым мы сталкиваемся, нам нужно работать только с одним специальным нормальным распределением. Стандартное нормальное распределение — это хорошо изученное распределение.

Объяснение процесса

Мы предполагаем, что мы работаем в среде, в которой наши данные обычно распределяются. Мы также предполагаем, что нам даны среднее значение и стандартное отклонение нормального распределения, с которым мы работаем. Используя формулу z-оценки: z = ( x — μ)/σ, мы можем преобразовать любое распределение в стандартное нормальное распределение. Здесь греческая буква μ означает среднее значение, а σ — стандартное отклонение.

Стандартное нормальное распределение — это специальное нормальное распределение. Его среднее значение равно 0, а его стандартное отклонение равно 1.

Z-Score Problems

Все следующие в задачах используется формула z-показателя. Все эти практические задачи связаны с поиском z-показателя на основе предоставленной информации. Посмотрим, сможете ли вы понять, как использовать эту формулу.

  1. Средний балл за тест по истории составляет 80 со стандартным отклонением 6. Какой результат z для ученика, получившего 75 баллов на тесте?
  2. Вес плиток шоколада на конкретной шоколадной фабрике имеет среднее значение 8 унции со стандартным отклонением 0,1 унции. Какое значение z соответствует весу 8,17 унции?
  3. Книги в библиотеке в среднем имеют длину 350 страниц со стандартным отклонением 100 страниц. Какой результат z соответствует книге объемом 80 страниц?
  4. Температура регистрируется в 60 аэропортах региона. Средняя температура составляет 67 градусов по Фаренгейту со стандартным отклонением 5 градусов. Каков результат z для температуры 68 градусов?
  5. Группа друзей сравнивает то, что они получили во время трюка или угощения. Они обнаружили, что среднее количество полученных конфет составляет 43 со стандартным отклонением 2. Каков показатель z , соответствующий 20 конфетам?
  6. Средний рост толщины деревьев в лесу составляет 0,5 см/год со стандартным отклонением 0,1 см/год. Какое значение z соответствует 1 см/год?
  7. Средняя длина конкретной кости ноги по ископаемым динозаврам составляет 5 футов со стандартным отклонением 3 дюймы. Какое значение z соответствует длине 62 дюйма?

После того, как вы поработали Чтобы решить эти проблемы, обязательно проверьте свою работу. Или, может быть, если вы не знаете, что делать. Решения с некоторыми пояснениями находятся здесь.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий