График квадратичной функции – это парабола. Парабола может пересекать ось x один, два или никогда. Эти точки пересечения называются пересечениями по оси x. Прежде чем приступить к рассмотрению вопроса о пересечении по оси x, учащиеся должны быть в состоянии уверенно построить упорядоченные пары на декартовой плоскости.
Пересечения по оси X также называют нулями, корнями, решениями или наборами решений. Существует четыре метода поиска пересечений по оси x: квадратная формула, разложение на множители, завершение квадрата и построение графика.
Парабола с двумя пересечениями по оси X
Обведите пальцем зеленую параболу на изображении в следующем разделе. Обратите внимание, что ваш палец касается оси x в точках (-3,0) и (4,0). Следовательно, x -перехватами являются (-3,0) и (4,0).
Обратите внимание, что x-перехваты не просто -3 и 4. Ответом должна быть упорядоченная пара. Также обратите внимание, что значение y этих точек всегда равно нулю.
Парабола с одним X -Intercept
Обведите пальцем синюю параболу на изображении в этом разделе. Обратите внимание, что ваш палец касается оси x в точке (3,0). Следовательно, пересечение по оси x равно (3,0).
Вопрос, который следует задать, чтобы проверить ваше понимание: «Когда парабола имеет только одну точку пересечения с координатой x, вершина всегда равна x- перехват? “
Парабола без X-перехватов
Обведите пальцем синюю параболу в этом разделе. Обратите внимание, что ваш палец не касается оси x. Следовательно, эта парабола не имеет пересечений по оси x.
