Плюс четыре доверительных интервала

В выводимой статистике доверительные интервалы для пропорций совокупности основываются на стандартном нормальном распределении для определения неизвестных параметров данной совокупности с учетом статистической выборки совокупности. Одна из причин этого заключается в том, что для подходящих размеров выборки стандартное нормальное распределение отлично справляется с оценкой биномиального распределения. Это примечательно, потому что, хотя первое распределение является непрерывным, второе — дискретным.

При построении доверительных интервалов для пропорций необходимо решить ряд проблем. . Один из них касается так называемого доверительного интервала «плюс четыре», который приводит к смещению оценки. Однако эта оценка неизвестной доли населения работает лучше в некоторых ситуациях, чем объективные оценки, особенно в тех ситуациях, когда в данных нет успехов или неудач.

В большинстве случаев лучшая попытка оценить долю населения — использовать соответствующую долю выборки. Мы предполагаем, что существует популяция с неизвестной долей p ее особей, содержащих определенный признак, затем мы формируем простую случайную выборку размером n из этого Из этих n особей мы подсчитываем количество Y , которые обладают интересующей нас чертой. Теперь оценим p, используя нашу выборку. Выборочная пропорция Y/n представляет собой объективную оценку p.

Когда Использование доверительного интервала плюс четыре

Когда мы используем интервал плюс четыре, мы изменяем оценку p . Мы делаем это, добавляя четыре к общему количеству наблюдений, таким образом объясняя фразу «плюс четыре». Затем мы разделяем эти четыре наблюдения между двумя гипотетическими успехами и двумя неудачами, что означает, что мы добавляем два к общему количеству успехов. Конечным результатом является то, что мы заменяем каждый экземпляр Y/n на ( Y + 2)/( n + 4 ), и иногда эта дробь обозначается p с тильдой над ней.

Образец пропорции обычно работает очень хорошо при оценке доли населения. Однако в некоторых ситуациях нам необходимо немного изменить нашу оценку. Статистическая практика и математическая теория показывают, что изменение интервала плюс четыре подходит для достижения этой цели.

Одна ситуация, которая должна побудить нас рассмотреть интервал плюс четыре, — это однобокая выборка. Часто из-за того, что доля населения настолько мала или настолько велика, доля выборки также очень близка e до 0 или очень близко к 1. В такой ситуации мы должны рассматривать интервал плюс четыре.

Другой причиной использования интервала плюс четыре является если у нас небольшой размер выборки. Интервал плюс четыре в этой ситуации обеспечивает лучшую оценку доли населения, чем использование типичного доверительного интервала для доли.

Правила использования уверенности плюс четыре Интервал

Доверительный интервал плюс четыре — это почти волшебный способ более точного вычисления выводимой статистики, поскольку простое добавление четырех воображаемых наблюдений к любому заданному набору данных, двух успешных и двух неудачных, позволяет более точно предсказать долю набора данных, которая соответствует параметрам.

Однако доверительный интервал плюс четыре не всегда применим для каждой проблемы. Его можно использовать только тогда, когда доверительный интервал набора данных превышает 90%, а размер выборки генеральной совокупности составляет не менее 10. Однако набор данных может содержать любое количество успехов и неудач, хотя он работает лучше, когда есть являются либо безуспешными, либо без сбоев в любых данных о совокупности.

Имейте в виду, что в отличие от вычислений обычной статистики, вычисления выводимой статистики основываются на выборке данных для определения наиболее вероятных результатов в популяции. Хотя доверительный интервал плюс четыре корректирует большую погрешность, этот запас все же необходимо учитывать, чтобы обеспечить наиболее точное статистическое наблюдение.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий