Этот урок знакомит студентов с двузначным умножением. Студенты будут использовать свое понимание разряда и умножения одной цифры, чтобы начать умножение двузначных чисел.
Класс: 4-й оценка
Продолжительность: 45 минут
Материалы
- бумага
- цветные карандаши или мелки
- прямой край
- калькулятор
Ключевые слова: двузначные числа, десятки, единицы, умножение
Задачи
Учащиеся правильно умножат два двузначных числа. Студенты будут использовать несколько стратегий для умножения двузначных чисел.
Соответствующие стандарты
4.NBT.5. Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните вычисления с помощью уравнений, прямоугольных массивов и/или моделей площадей.
Введение в урок двузначного умножения
Напишите 45 x 32 на доске или наверху. Спросите студентов, как бы они начали его решать. Некоторые студенты могут знать алгоритм двузначного умножения. Завершите задачу, как указывают учащиеся. Спросите, есть ли добровольцы, которые могут объяснить, почему этот алгоритм работает. Многие студенты, которые запомнили этот алгоритм, не понимают лежащих в основе концепций значения места.
Пошаговая процедура
- Сообщите учащимся, что целью обучения на этом уроке является умение умножать двузначные числа вместе.
- При моделировании этой задачи попросите их нарисовать и написать то, что вы представляете. Это может послужить для них справкой при решении задач позже.
- Начните этот процесс с того, что спросите учащихся, что представляют собой цифры в нашей вводной задаче. Например, «5» означает 5 единиц. «2» означает 2 единицы. «4» – это 4 десятка, а «3» – 3 десятка. Вы можете начать эту задачу с числа 3. Если ученики считают, что они умножают 45 x 2, это кажется проще.
- Начните с единиц:
4 5
x 3 2
= 10 (5 x 2 = 10) - Затем перейдите к разряду десятков в верхнем числе и к единицам в нижнем числе:
4 5
x 3 2
10 (5 x 2 = 10)
= 80 (40 x 2 = 80. Это шаг, на котором учащиеся естественно хотят поставить «8» в качестве своего ответа, если они не считают правильное значение разряда. Напомните им, что «4» представляет 40, а не 4 единицы.. ) - Теперь нам нужно раскрыть цифру 3 и напомнить учащимся, что нужно учитывать 30:
4 5
x 3 2
10
80
= 150 (5 x 30 = 150) - И последний шаг:
4 5
x 3 2
10
80
150
= 1200 (40 x 30 = 1200) - Важная часть этого урок состоит в том, чтобы постоянно помогать студентам помнить, что представляет каждая цифра. Чаще всего здесь допускаются ошибки, связанные с расстановкой ценностей.
- Добавьте четыре части проблемы, чтобы найти окончательный ответ. Попросите учащихся проверить этот ответ с помощью калькулятора.
- Сделайте еще один пример, используя вместе 27 x 18. Во время этой проблемы попросите добровольцев ответить и записать четыре различные части проблемы:
27
x 18
= 56 (7 x 8 = 56)
= 160 (20 x 8 = 160)
= 70 (7 x 10 = 70)
= 200 (20 x 10 = 200)
Домашнее задание и оценка
В качестве домашнего задания попросите учащихся решить три дополнительных задачи. Дайте частичную оценку правильным шагам, если учащиеся получили неправильный окончательный ответ.
Оценка
В конце мини-теста уроке дайте учащимся три примера, чтобы они могли попробовать их самостоятельно. Сообщите им, что они могут делать это в любом порядке; если они хотят сначала попробовать более сложную (с большими числами), они могут это сделать. Пока учащиеся работают над этими примерами, ходите по классу, чтобы оценить уровень их навыков. Вы, вероятно, обнаружите, что несколько студентов довольно быстро поняли концепцию многозначного умножения и приступили к работе над задачами без особых проблем. Другие учащиеся находят, что проблему легко изобразить, но допускают незначительные ошибки при добавлении, чтобы найти окончательный ответ. Другие студенты сочтут этот процесс сложным от начала до конца. Их знания о метрике и умножении не совсем подходят для этой задачи. В зависимости от количества студентов, которые борются с этим, запланируйте очень скоро повторить этот урок для небольшой группы или большего класса.