В геометрии и математике острые углы – это углы, размеры которых находятся в диапазоне от 0 до 90 градусов или имеют радиан менее 90 градусов. Когда термин относится к треугольнику, как к острому треугольнику, это означает, что все углы в треугольнике меньше 90 градусов.
Важно обратите внимание, что угол должен быть меньше 90 градусов, чтобы его можно было определить как острый угол. Если же угол точно равен 90 градусам, он известен как прямой угол, а если он больше 90 градусов, он называется тупым углом.
Способность учащихся определять различные типы углов очень поможет им в поиске измерений этих углов, а также длины сторон фигур, которые имеют эти углы, поскольку есть различные формулы, которые учащиеся могут использовать, чтобы вычислить отсутствующие переменные.
Измерение острых углов
Как только учащиеся обнаруживают различные типы углов и начинают определять их визуально, это относительно просто для них понять разницу между острым и тупым и уметь указывать прямой угол, когда они его видят.
Тем не менее, несмотря на то, что они знают, что все острые углы измеряются где-то между 0 и 90 градусами, некоторым учащимся может быть трудно найти правильное и точное измерение этих углов с помощью транспортира. К счастью, существует ряд проверенных и верных формул и уравнений для решения отсутствующих измерений углов и отрезков прямых, составляющих треугольники.
Для равносторонних треугольников: которые представляют собой особый тип острых треугольников, все углы которых имеют одинаковые размеры, состоят из трех углов по 60 градусов и сегментов равной длины с каждой стороны фигуры, но для всех треугольников внутренние измерения углов всегда составляют в сумме 180 градусов. , поэтому, если известно измерение одного угла, обычно относительно просто обнаружить другие недостающие измерения угла.
Использование синуса, косинуса и тангенса для измерения треугольников
Если рассматриваемый треугольник является прямым углом, учащиеся могут использовать тригонометрию, чтобы найти недостающие значения измерений углов или отрезков линии треугольника, когда известны некоторые другие точки данных о фигуре. .
Основные тригонометрические отношения синуса (sin), косинуса (cos) и касательная (tan) связывают стороны треугольника с его непрямыми (острыми) углами, которые в тригонометрии называются тета (θ). Угол, противоположный прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны, образующие прямой угол, называются катетами..
Имея в виду эти метки для частей треугольника, три тригонометрических отношения (sin, cos и tan) можно выразить в следующем наборе формулы:
cos (θ) = смежный / гипотенуза
sin (θ) = напротив / гипотенуза
tan (θ) = напротив / смежный
Если нам известны измерения одного из этих факторов в приведенном выше наборе формул, мы можем использовать остальные для решения для недостающих переменных, особенно с использованием графического калькулятора, который имеет встроенную функцию для вычисления синуса, косинуса и касательных.