Окружность круга

Определение и формула окружности

Окружность круга – это его периметр или расстояние вокруг него. В математических формулах он обозначается буквой C и имеет единицы измерения расстояния, такие как миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) или дюймы (дюймы). Он связан с радиусом, диаметром и пи с помощью следующих уравнений:

C = πd
C = 2πr

Где d – диаметр круга, r – его радиус, а π – число пи. Диаметр круга – это наибольшее расстояние через него, которое вы можете измерить от любой точки круга, проходящего через его центр или начало, до точки соединения на дальней стороне.

Радиус составляет половину диаметра или его можно измерить от начала круга до его края.

π (пи) – математическая константа, которая связывает длину окружности с ее диаметром. Это иррациональное число, поэтому оно не имеет десятичного представления. В расчетах большинство людей используют 3,14 или 3,14159. Иногда его аппроксимируют дробью 22/7.

Найдите окружность – Примеры

(1) Вы измеряете диаметр круга должно быть 8,5 см. Найдите длину окружности.

Чтобы решить эту проблему, просто введите диаметр в уравнение. Не забудьте указать свой ответ в правильных единицах измерения.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 см)
C = 26,69 см, которое следует округлить до 26,7 см.

(2) Вы хотите узнать окружность горшка с радиусом 4,5 дюйма.

Для решения этой проблемы вы можете либо использовать формулу, включающую радиус, либо запомнить, что диаметр в два раза больше радиуса, и использовать эту формулу. Вот решение, использующее формулу с радиусом:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 дюйма)
C = 28,26 дюйма или 28 дюймов, если вы используете то же количество значащих цифр, что и ваше измерение.

(3) Вы измеряете банку и находите ее составляет 12 дюймов в окружности. Какой у него диаметр? Каков ее радиус?

Хотя банка представляет собой цилиндр, у нее все еще есть окружность, потому что цилиндр в основном представляет собой стопку окружностей. Чтобы решить эту проблему, вам нужно переставить уравнения:

C = πd можно переписать как:
C/π = d

Вставка значения окружности и решение для d:

C/π = d
(12 дюймов)/π = d
12/3,14 = d
3,82 дюйма = диаметр (назовем его 3,8 дюйма)

Вы можете сыграть в ту же игру, чтобы изменить формулу для вычисления радиуса, но если у вас уже есть диаметр, самый простой способ получить радиус – разделить его пополам:

radius = 1/2 * диаметр
radius = (0,5) * (3,82 дюйма) [помните, 1/2 = 0,5]
radius = 1,9 дюйма

Примечания об оценках и сообщении вашего ответа

  • Вы всегда должны проверять свою работу. Один из быстрых способов оценить, является ли ваш ответ по окружности разумным, – это проверить, не превышает ли он чуть более 3 раз диаметр или чуть более 6 раз больше радиуса.
  • Вы должны сопоставить количество значащих цифр, которые вы используете для пи, до значимости других значений, которые вам даны. Если вы не знаете, что такое значимые фигуры, или вас не просят с ними работать, не беспокойтесь об этом. По сути, это означает, что если у вас есть очень точное измерение расстояния, например, 1244,56 метра (6 значащих цифр), вы хотите использовать 3,14159 для числа Пи, а не 3,14. В противном случае вы получите менее точный ответ.

Определение площади круга

Если вы знаете длину окружности, радиус или диаметр круга, вы также можете определить его площадь. Площадь представляет собой пространство, заключенное в круг. Он задается в единицах квадрата расстояния, например см 2 или м 2 .

Площадь круга определяется формулами:

A = πr 2 (Площадь равна пи, умноженному на радиус в квадрате.)

A = π (1/2 d) 2 (Площадь равна пи, умноженному на половину квадрат диаметра.)

A = π (C/2π) 2 (Площадь равна пи, умноженному на квадрат окружности делится на два числа пи.)

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий