Когда использовать силу правила продукта
Определение : ( xy ) a = x a y b
Когда это работает :
• Условие 1. Перемножаются две или более переменных или констант.
( xy ) a
• Условие 2. Произведение или результат умножения возводится в степень.
( xy ) a
Примечание. Оба условия должны быть соблюдены.
Используйте возможности продукта в следующих ситуациях:
- (2 * 6) 5
- (xy)3
- (8 x ) 4
Пример: мощность продукта с константами
Упростить (2 * 6) 5 .
База – это произведение 2 или более констант. Увеличить каждую константу на заданную экспоненту.
(2 * 6) 5 = (2) 5 * (6) 5
Упростить.
(2) 5 * (6) 5 = 32 * 7776 =
Почему это работает?
Переписать (2 * 6) 5
(12) 5 = 12 * 12 * 12 * 12 * 12 =
Пример: возможности продукта с переменными
Simplify ( xy ) 3
База – это произведение 2 или более переменных. Увеличьте каждую переменную на заданный показатель степени.
( x * y ) 3 = x 3 * y 3 = x 3 y 3
Почему это работает?
Перепишите ( xy ) 3 .
( xy ) 3 = xy * xy * xy = x * x * x * y * y * y
Сколько там x ? 3
Сколько там y ? 3
Ответ: x 3 y 3
Пример: мощность продукта с переменной и константой
Simplify (8 x ) 4 .
База – это произведение константы и переменной. Увеличить каждый на заданный показатель.
(8 * x ) 4 = (8) 4 * ( x ) 4
Упростить.
(8) 4 * ( x ) 4 = 4096 * x 4 = x4
Почему это работает?
Переписать (8 x ) 4 .
(8 x ) 4 = (8x) * (8x) * (8x) * (8x)
= 8 * 8 * 8 * 8 * x * x * x * x
= 4096 x 4
Практические упражнения
Проверьте свою работу с ответами и пояснениями.
Упростить.
1. ( ab ) 5
2. ( jk ) 3
3. (8 * 10) 2
4. (-3 x ) 4
5. (-3 x ) 7
6. ( abc ) 11
7. (6 pq ) 5
8. (3 Π ) 12