В математике массив относится к набору чисел или объектов, которые будут следовать определенному шаблону. Массив – это упорядоченное расположение (часто в строках, столбцах или матрице), которое чаще всего используется в качестве визуального инструмента для демонстрации умножения и деления.
Там много повседневных примеров массивов, которые помогают понять полезность этих инструментов для быстрого анализа данных и простого умножения или деления больших групп объектов. Рассмотрим коробку шоколадных конфет или ящик апельсинов, у которых есть расположение 12 в поперечнике и 8 вниз, вместо того, чтобы считать каждый из них, человек может умножить 12 на 8, чтобы определить, что в каждой коробке 96 шоколадных конфет или апельсинов.
Примеры, подобные этим, помогают молодым студентам понять, как умножение и деление работают на практическом уровне, поэтому массивы наиболее полезны при обучении молодых учеников умножать и делить доли реальные предметы, такие как фрукты или конфеты. Эти визуальные инструменты позволяют учащимся понять, как наблюдение за образцами «быстрого добавления» может помочь им подсчитать большее количество этих элементов или разделить большее количество элементов поровну между своими сверстниками.
Описание массивов при умножении
При использовании массивов для объяснения умножения учителя часто ссылаются на массивы по умножаемым множителям. Например, массив из 36 яблок, расположенных в шесть столбцов по шесть рядов яблок, будет описан как массив 6 на 6.
Эти массивы помогают учащимся, прежде всего в третьем-пятом классах, поймите процесс вычислений, разбив факторы на осязаемые части и описав концепцию, согласно которой умножение основывается на таких шаблонах, помогающих быстро складывать большие суммы несколько раз.
Например, в массиве шесть на шесть ученики могут понять, что если каждый столбец представляет группу из шести яблок и есть шесть строк этих групп, у них будет всего 36 яблок, что может можно быстро определить не путем индивидуального подсчета яблок или сложением 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, а путем простого умножения количества элементов в каждой группе на количество групп, представленных в массиве.
Описание массивов в делении
В делении массивы также можно использовать как удобный инструмент для визуального описания того, насколько большой Взлеты объектов можно разделить поровну на более мелкие группы. Используя приведенный выше пример с 36 яблоками, учителя могут попросить учащихся разделить большую сумму на группы равного размера, чтобы сформировать массив в качестве руководства по разделению яблок.
Если попросить разделить яблоки поровну между 12 учениками, например, класс создаст массив 12 на 3, демонстрируя, что каждый ученик получит три яблока, если 36 будут поровну разделены между 12 людьми.. И наоборот, если студентов попросят разделить яблоки между тремя людьми, они получат массив 3 на 12, который демонстрирует свойство коммутативности умножения, что порядок умножения множителей не влияет на произведение умножения этих множителей.
Понимание этой основной концепции взаимодействия между умножением и делением поможет учащимся сформировать фундаментальное понимание математики в целом, позволяя выполнять более быстрые и сложные вычисления по мере их продолжения. алгебра и более поздняя прикладная математика в геометрии и статистике.