Лямбда и гамма – это два показателя ассоциации, которые обычно используются в статистике и исследованиях в области социальных наук. Лямбда – это мера ассоциации, используемая для номинальных переменных, а гамма – для порядковых переменных.
Лямбда
Лямбда определяется как асимметричная мера ассоциации, которая подходит для использования с номинальными переменными. Может варьироваться от 0,0 до 1,0. Лямбда дает нам представление о силе взаимосвязи между независимыми и зависимыми переменными. В качестве асимметричной меры связи значение лямбды может варьироваться в зависимости от того, какая переменная считается зависимой переменной, а какие – независимой переменной.
Для вычисления лямбда , вам нужно два числа: E1 и E2. E1 – ошибка прогноза, сделанная при игнорировании независимой переменной. Чтобы найти E1, вам сначала нужно найти режим зависимой переменной и вычесть ее частоту из N. E1 = N – Модальная частота.
E2 – это ошибки, сделанные, когда прогноз основан на независимой переменной. Чтобы найти E2, вам сначала нужно найти модальную частоту для каждой категории независимых переменных, вычесть ее из общей суммы категории, чтобы найти количество ошибок, а затем сложить все ошибки.
Формула для вычисления лямбда: Лямбда = (E1 – E2)/E1.
Лямбда может принимать значения от 0,0 до 1.0. Ноль означает, что использование независимой переменной для прогнозирования зависимой переменной ничего не даст. Другими словами, независимая переменная никоим образом не предсказывает зависимую переменную. Лямбда 1.0 указывает, что независимая переменная является идеальным предиктором зависимой переменной. То есть, используя независимую переменную в качестве предиктора, мы можем предсказать зависимую переменную без каких-либо ошибок.
Гамма
Гамма определяется как симметричная мера ассоциации, подходящая для использования с порядковыми переменными или с дихотомическими номинальными переменными. Он может варьироваться от 0,0 до +/- 1,0 и дает нам представление о силе взаимосвязи между двумя переменными. В то время как лямбда – это асимметричная мера ассоциации, гамма – это симметричная мера ассоциации. Это означает, что значение гаммы будет одинаковым независимо от того, какая переменная считается зависимой переменной, а какая – независимой.
Гамма вычисляется используя следующую формулу:
Гамма = (Ns – Nd)/(Ns + Nd)
Направление связи между порядковыми переменными может быть положительным или отрицательным. При положительных отношениях, если один человек имеет более высокий рейтинг, чем другой по одной переменной, он или она также будет выше другого человека по второй переменной. Это называется ранжирование в том же порядке , которое помечается буквой N, как показано в формуле выше.. При отрицательной взаимосвязи, если один человек оценивается выше другого по одной переменной, он или она будет ранжироваться ниже другого человека по второй переменной. Это называется парой обратного порядка и обозначается как Nd, как показано в формуле выше.
Чтобы вычислить гамму, сначала нужно подсчитать количество пар одного порядка (Ns) и количество пар обратного порядка (Nd). Их можно получить из двумерной таблицы (также известной как таблица частот или таблица кросс-таблицы). После их подсчета вычисление гаммы становится несложным.
Гамма 0,0 указывает на то, что между двумя переменными нет никакой связи и ничего не должно быть достигнуто. с помощью независимой переменной для прогнозирования зависимой переменной. Гамма 1,0 указывает, что взаимосвязь между переменными положительна, и зависимая переменная может быть предсказана независимой переменной без каких-либо ошибок. Когда гамма равна -1,0, это означает, что отношение отрицательное и что независимая переменная может безошибочно предсказать зависимую переменную.
Ссылки
- Франкфорт-Начмиас, К. и Леон-Герреро, А. (2006). Социальная статистика для разнообразного общества. Таузенд-Оукс, Калифорния: Pine Forge Press.