Координатная геометрия: декартова плоскость

Декартова плоскость иногда называется плоскостью x-y или координатной плоскостью и используется для построения пар данных на двухлинейном графике. Декартова плоскость названа в честь математика Рене Декарта, который первым придумал эту концепцию. Декартовы плоскости образованы двумя пересекающимися перпендикулярными числовыми линиями.

Точки на декартовой плоскости называются «упорядоченными парами», которые становятся чрезвычайно важными при иллюстрации решения уравнений с более чем одной точкой данных. Проще говоря, декартова плоскость на самом деле представляет собой просто две числовые линии, одна из которых вертикальна, а другая – горизонтальна, и обе образуют прямые углы друг с другом.

Горизонтальная линия здесь относится к x- ось и значения, которые идут первыми в упорядоченных парах, откладываются вдоль этой линии, в то время как вертикальная линия известна как ось Y, где откладывается второе количество упорядоченных пар. Простой способ запомнить порядок операций – это читать слева направо, поэтому первая строка – это горизонтальная линия или ось x, которая также идет первой по алфавиту.

Квадранты и использование декартовых плоскостей

Поскольку декартовы плоскости образованы двумя линиями в масштабе, пересекающимися под прямым углом, полученное изображение дает сетку, разбитую на четыре части, известные как квадранты. Эти четыре квадранта представляют собой полный набор положительных чисел по осям x и y, где положительные направления направлены вверх и вправо, а отрицательные направления – вниз и влево.

Поэтому декартовы плоскости используются для построения решений формул с двумя присутствующими переменными, обычно представленными x и y, хотя другие символы могут быть заменены на оси x и y, если они правильно помечены и следуют тем же правилам. как x и y в функции.

Эти визуальные инструменты предоставляют учащимся точную точку, используя эти две точки, которые учитывают решение уравнения.

Декартова плоскость и упорядоченные пары

Координата x всегда является первым числом в паре, а координата y всегда является вторым числом в паре. Точка, изображенная на декартовой плоскости слева, показывает следующую упорядоченную пару: (4, -2), где точка представлена ​​черной точкой.

Следовательно (x, y) = (4) , -2). Чтобы идентифицировать упорядоченные пары или найти точки, вы начинаете с начала координат и подсчитываете единицы по каждой оси. В этой точке показан ученик, который сделал четыре щелчка вправо и два щелчка вниз.

Студенты также могут найти отсутствующую переменную, если x или y неизвестны, упростив уравнение до тех пор, пока обе переменные не получат решение и может быть нанесен на декартову плоскость. Этот процесс составляет основу большинства ранних алгебраических вычислений и сопоставления данных.

Проверьте свою способность находить точки упорядоченных пар

Взгляните на декартову плоскость слева и обратите внимание на четыре точки, которые были нанесены на эту плоскость. Можете ли вы определить упорядоченные пары для красной, зеленой, синей и фиолетовой точек? Потратьте некоторое время, затем проверьте свои ответы правильными ответами, перечисленными ниже:

Red Point = (4, 2)
Green Point = (-5, +5 )
Blue Point = (-3, -3)
Purple Point = (+ 2, -6)

Эти упорядоченные пары могут немного напоминать вам игра «Морской бой», в которой игроки должны вызывать свои атаки, перечисляя упорядоченные пары координат, такие как G6, где буквы лежат вдоль горизонтальной оси x, а числа образуются вдоль вертикальной оси y.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий