Не все результаты проверки гипотез одинаковы. Проверка гипотезы или проверка статистической значимости обычно имеют определенный уровень значимости. Этот уровень значимости представляет собой число, которое обычно обозначается греческой буквой альфа. Один вопрос, который возникает в классе статистики: «Какое значение альфа следует использовать для наших тестов гипотез?»
Ответ на этот вопрос, поскольку со многими другими вопросами статистики: «Это зависит от ситуации». Мы исследуем, что мы имеем в виду под этим. Многие журналы по разным дисциплинам определяют, что статистически значимыми являются те результаты, для которых альфа равна 0,05 или 5%. Но главное отметить, что не существует универсального значения альфа, которое следует использовать для всех статистических тестов.
Обычно используемые значения Уровни значимости
Число, представленное альфой, является вероятностью, поэтому оно может принимать значение любого неотрицательного действительного числа меньше единицы. Хотя теоретически любое число от 0 до 1 может использоваться для альфы, когда дело доходит до статистической практики, это не так. Из всех уровней значимости значения 0,10, 0,05 и 0,01 являются наиболее часто используемыми для альфа. Как мы увидим, могут быть причины для использования значений альфа, отличные от наиболее часто используемых чисел.
Уровень значимости и ошибки типа I
Одно соображение против «универсального» значения для альфа связано с вероятностью этого числа. Уровень значимости проверки гипотезы в точности равен вероятности ошибки типа I. Ошибка типа I состоит в неправильном отклонении нулевой гипотезы, когда нулевая гипотеза действительно верна. Чем меньше значение альфа, тем меньше вероятность того, что мы отклоним истинную нулевую гипотезу.
Есть разные случаи, когда более приемлемо иметь Ошибка типа I. Большее значение альфа, даже больше 0,10, может быть подходящим, если меньшее значение альфа приводит к менее желаемому результату.
При медицинском обследовании болезни, рассмотрите возможность теста, дающего ложно положительный результат на заболевание, с тестом, дающим ложно отрицательный результат на заболевание. Ложноположительный результат вызовет беспокойство у нашего пациента, но приведет к другим тестам, которые определят, что вердикт нашего теста действительно был неверным. Ложноотрицательный результат даст нашему пациенту неверное предположение о том, что он не болен, хотя на самом деле он болен. В результате болезнь не лечится. Имея выбор, мы бы предпочли иметь условия, которые приводят к ложному положительному результату, чем ложному отрицательному.
В этой ситуации мы с радостью приняли бы большее значение для альфа, если это привело к снижению вероятности ложноотрицательного результата.
Уровень значимости и P-значения
Уровень значимости – это значение, которое мы устанавливаем для определения статистической значимости. В конечном итоге это стандарт, по которому мы измеряем вычисленное значение p нашей тестовой статистики. Сказать, что результат статистически значим на уровне альфа, просто означает, что значение p меньше альфа. Например, для значения альфа = 0,05, если значение p больше 0,05, мы не можем отклонить нулевую гипотезу.
Есть некоторые случаи, в которых нам потребуется очень маленькое p-значение, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Если наша нулевая гипотеза касается чего-то, что широко признано истинным, тогда должна быть высокая степень свидетельств в пользу отклонения нулевой гипотезы. Это обеспечивается значением p, которое намного меньше, чем обычно используемые значения для альфа.
Заключение
Есть ни одно значение альфа, определяющее статистическую значимость. Хотя числа, такие как 0,10, 0,05 и 0,01, являются значениями, обычно используемыми для альфа, не существует преобладающей математической теоремы, которая гласит, что это единственные уровни значимости, которые мы можем использовать. Как и во многих случаях в статистике, мы должны подумать, прежде чем производить вычисления, и, прежде всего, руководствоваться здравым смыслом.