Использование стандартной таблицы нормального распределения

Нормальные распределения возникают повсюду в статистике, и один из способов выполнения вычислений с этим типом распределения – использовать таблицу значений, известную как стандартная таблица нормального распределения. Используйте эту таблицу, чтобы быстро вычислить вероятность появления значения ниже колоколообразной кривой любого заданного набора данных, z-значения которого попадают в диапазон этой таблицы.

Стандартная таблица нормального распределения представляет собой компиляцию площадей из стандартного нормального распределения, более известного как колоколообразная кривая, которая обеспечивает площадь области, расположенной под колоколообразной кривой и слева от заданного z- оценка для представления вероятностей появления в данной популяции.

Каждый раз, когда используется нормальное распределение, таблица, такая как эта можно проконсультироваться для выполнения важных расчетов. Однако, чтобы правильно использовать это для вычислений, нужно начинать со значения вашей z- оценки, округленного до ближайшей сотой. Следующим шагом является поиск соответствующей записи в таблице, считывая первый столбец для разряда единиц и десятых вашего числа и вдоль верхней строки для разряда сотых.

Таблица стандартного нормального распределения

В следующей таблице показано соотношение стандартного нормального распределения слева от оценки z- . Помните, что значения данных слева представляют собой ближайшую десятую часть, а значения вверху представляют значения с точностью до ближайшей сотой.

z 0,01 0,02 0,03 0,06
.500 .504 .508 .512 .516 .520 .524 .528 .532 .536
0,1 .540 .544 .548 .552 .556 .560 .564 .568 .571 .575
0,2 .580 .583 .587 .591 .595 .599 .603 .606 .610 .614
.618 .622 .626 .630 .633 .637 .641 .644 .648 .652
0. 4 .655 .659 .663 .666 .670 .674 .677 .681 .684 .688
0,5 .692 .695 .699 .702 .705 .709 .712 .716 .719 .722
0,6 .726 .729 .732 .736 .740 .742 .745 .749 .752 .755
0,7 .758 .761 .764 .767 .770 .773 .776 .779 .782 .785
0,8 .788 .791 .794 . 797 .800 .802 .805 .808 .811 .813
0.9 .816 .819 .821 .824 .826 . 829 .832 .834 .837 .839
.841 .844 .846 .849 .851 .853 .855 .858 .850 .862
1.1 .864 .867 .869 .871 .873 .875 .877 .879 .881 .883
.885 .887 .889 .891 .893 .894 .896 .898 .900 .902
1.3 .903 .905 .907 .908 .910 .912 .913 .915 .916 .918
1.4 .919 .921 .922 .924 .925 .927 .928 . 929 .931 .932
1.5 .933 .935 .936 .937 .938 .939 .941 .942 .943 .944
.945 .946 .947 .948 .950 .951 .952 .953 .954 .955
.955 .956 .957 .958 .959 .960 .961 .962 .963 .963
.964 .965 .966 .966 .967 .968 .969 .969 .970 .971
1,9 .971 .972 .973 .973 . 974 .974 .975 .976 .976 .977
2.0 .977 .978 .978 .979 .979 .980 .980 .981 .981 .982
2.1 .982 .983 .983 .983 .984 .984 .985 .985 .985 .986
.986 .986 .987 .987 .988 .988 .988 .988 .989 .989
2.3 .989 .990 .990 .990 .990 .991 .991 .991 .991 .992
2.4 .992 .992 .992 .993 .993 .993 . 993 .993 .993 .994
2,5 .994 .994 .994 .994 .995 .995 .995 .995 .995 .995
2.6 .995 .996 .996 .996 .996 .996 .996 .996 .996 .996
.997 .997 .997 .997 .997 .997 .997 .997 .997 .997

Использование таблицы для расчета нормального распределения

Чтобы правильно использовать над таблицей, важно понимать, как она работает. Возьмем, например, z-показатель 1,67. Это число можно разделить на 1,6 и 0,07, что дает число до ближайшей десятой (1,6) и единицы с точностью до сотой (0,07).

Затем статистик поместил бы 1.6 в левом столбце, а затем определил бы 0,07 в верхнем ряду. Эти два значения встречаются в одной точке таблицы и дают результат 0,953, который затем можно интерпретировать как процент, определяющий площадь под колоколообразной кривой, которая находится слева от z = 1,67.

В этом случае нормальное распределение составляет 95,3 процента, потому что 95,3 процента площади под колоколообразной кривой находится слева от z-показателя 1,67.

Отрицательные z-баллы и пропорции

Таблица также может использоваться для поиска областей слева от отрицательного z -счет. Для этого отбросьте знак минус и найдите соответствующую запись в таблице. После определения области вычтите 0,5, чтобы учесть тот факт, что z является отрицательным значением. Это работает, потому что эта таблица симметрична относительно оси y– .

Другое использование этой таблицы – начать с пропорционально и найти z-показатель. Например, мы могли бы запросить переменную, распределенную случайным образом. Какая z-оценка обозначает точку первых десяти процентов распределения?

Посмотрите в таблице и найдите значение, наиболее близкое к 90 процентам, или 0.9. Это происходит в строке с 1,2 и в столбце 0,08. Это означает, что для z = 1,28 или более у нас есть десять процентов распределения, а остальные 90 процентов распределения находятся ниже 1,28.

Иногда в этой ситуации нам может потребоваться изменить z-оценку на случайную величину с нормальным распределением. Для этого мы будем использовать формулу для z-оценок.

  • Стандартное нормальное распределение в математических задачах
  • Вычислить вероятности со стандартной таблицей нормального распределения
  • Стандартное и обычное распределение Excel n Расчеты
  • Что такое нормальное распределение?
  • Таблица распределения студентов
  • Формула нормального распределения или колоколообразной кривой
  • Как использовать функцию NORM.INV в Excel
  • Определение колоколообразной кривой и нормального распределения
  • Что такое стандартное нормальное распределение?
  • Распределение вероятностей в статистике
  • Нормальное приближение к биномиальному распределению
  • Формула погрешности для среднего значения для совокупности
  • Примеры вычислений Z-оценки
  • Вычислить доверительный интервал для среднего значения, когда вы знаете сигму
  • Как Используйте нормальное приближение к биномиальному распределению
  • Как найти точки перегиба нормального распределения
Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий