Что такое закон распределительной собственности в математике?

Закон распределительных свойств чисел – удобный способ упростить сложные математические уравнения, разбивая их на более мелкие части. Это может быть особенно полезно, если вы изо всех сил пытаетесь понять алгебру.

Сложение и умножение

Студенты обычно начинают изучать закон распределительной собственности, когда начинают расширенное умножение. Возьмем, к примеру, умножение 4 и 53. Для вычисления этого примера потребуется переносить число 1 при умножении, что может быть непросто, если вас просят решить задачу в уме.

Есть более простой способ решить эту проблему. Начните с того, что возьмите большее число и округлите его до ближайшего числа, которое делится на 10. В этом случае 53 становится 50 с разницей в 3. Затем умножьте оба числа на 4, затем сложите две суммы вместе. В письменном виде расчет выглядит так:

53 x 4 = 212, или
(4 x 50) + (4 x 3) = 212 или
200 + 12 = 212

Простая алгебра

Также можно использовать свойство распределения для упрощения алгебраических уравнений путем исключения части уравнения в скобках. Возьмем, к примеру, уравнение a (b + c) , которое также можно записать как ( ab) + ( ac ) , потому что свойство распределения требует, чтобы a , который находится за пределами скобок, должен быть умножен как на b , так и на c . Другими словами, вы распределяете умножение a между b и c . Например:

2 (3 + 6) = 18 или
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, или
6 + 12 = 18

Не дайте себя обмануть добавлением. Уравнение легко неверно истолковать как (2 x 3) + 6 = 12. Помните, вы равномерно распределяете процесс умножения 2 между 3 и 6.

Продвинутая алгебра

Закон распределительных свойств также может использоваться при умножении или делении многочленов, которые представляют собой алгебраические выражения, включающие действительные числа и переменные, и одночлены, которые представляют собой алгебраические выражения, состоящие из одного члена.

Вы можете умножить многочлен на одночлен за три простых шага, используя ту же концепцию распределения вычислений:

  1. Умножьте внешний член на первый член в скобках.
  2. Умножьте внешний член на второй член в скобках.
  3. Сложите две суммы.

Написано, это выглядит так:

x (2x + 10), или
(x * 2x) + (x * 10), или
2 x 2 + 10x

Чтобы разделить многочлен на одночлен, разделите его на s разделите фракции, затем уменьшите. Например:

(4x 3 + 6x 2 + 5x)/x , или
(4x 3 /x) + (6x 2 /x) + (5x/x), или
4x 2 + 6x + 5

Вы также можете использовать закон распределительной собственности, чтобы найти произведение биномов, как показано здесь:

(x + y) (x + 2y) или
(x + y) x + (x + y) (2y) или
x 2 + xy + 2xy 2y 2, или
x 2 + 3xy + 2y 2

Больше практики

Эта алгебра рабочие листы помогут вам понять, как работает закон о распределительной собственности. Первые четыре не включают показателей, что должно облегчить учащимся понимание основ этой важной математической концепции.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий