Упругое столкновение – это ситуация, когда несколько объектов сталкиваются и общая кинетическая энергия системы сохраняется, в отличие от неупругого столкновение , при котором кинетическая энергия теряется во время столкновения. Все типы столкновений подчиняются закону сохранения количества движения.
В реальном мире большинство столкновений приводит к потере кинетической энергии в виде тепла и звука. , поэтому редко можно получить действительно упругие физические столкновения. Однако некоторые физические системы теряют относительно небольшую кинетическую энергию, поэтому их можно аппроксимировать так, как если бы они были упругими столкновениями. Один из наиболее распространенных примеров – столкновение бильярдных шаров или шаров на колыбели Ньютона. В этих случаях потери энергии настолько минимальны, что их можно хорошо аппроксимировать, если предположить, что вся кинетическая энергия сохраняется во время столкновения.
Расчет упругих столкновений
Упругое столкновение можно оценить, поскольку оно сохраняет две ключевые величины: импульс и кинетическую энергию. Приведенные ниже уравнения применяются к случаю двух объектов, которые движутся относительно друг друга и сталкиваются в результате упругого столкновения.
m 1 = Масса объекта 1
м 2 = Масса объекта 2
v 1i = Начальная скорость объекта 1
v 2i = Начальная скорость объекта 2
v 1f = Конечная скорость объекта 1
v 2f = Конечная скорость объекта 2
Примечание. Переменные, выделенные жирным шрифтом выше, указывают на то, что это векторы скорости. Импульс – это векторная величина, поэтому направление имеет значение и должно быть проанализировано с использованием инструментов векторной математики. Отсутствие жирного шрифта в уравнениях кинетической энергии ниже объясняется тем, что это скалярная величина и, следовательно, имеет значение только величина скорости.
Кинетическая энергия упругого столкновения
K i = Начальная кинетическая энергия системы
K f = Конечная кинетическая энергия системы
K i = 0,5 м 1 v 1i 2 + 0,5 m 2 v 2i 2
K f = 0,5 м 1 v 1f 2 + 0,5 м 2 v 2f 2
K i = K f
0,5 м 1 v 1i 2 + 0,5 м 2 v 2i 2 = 0,5 м 1 v 1f 2 + 0. 5 м 2 v 2f 2
Импульс упругого столкновения
P i = Начальный импульс системы
P f = Конечный импульс системы
P i = m 1 * v 1i + m 2 * v 2i
f = m 1 * v 1f + m 2 * v 2f
P i = P f
m 1 * v 1i + m 2 * v2i = m 1 * v 1f + m 2 * v 2f
Теперь вы можете анализировать систему, разбивая то, что вы знаете, вставляя различные переменные (don Не забывайте направление векторных величин в уравнении импульса!), а затем решайте неизвестные величины или величины.