Часто исследователи хотят знать ответы на вопросы большого объема. Например:
- Что все в определенной стране смотрели по телевидению прошлой ночью?
- Кто смотрит электорат намерен голосовать на предстоящих выборах?
- Сколько птиц возвращается из миграции в определенное место?
- Какой процент рабочей силы безработный?
Вопросы такого рода огромны в том смысле, что они требуют, чтобы мы отслеживали миллионы людей.
Статистика упрощает эти проблемы с помощью метода, называемого выборкой. Проведя статистическую выборку, можно значительно сократить нашу рабочую нагрузку. Вместо того, чтобы отслеживать поведение миллиардов или миллионов, нам нужно только изучить поведение тысяч или сотен. Как мы увидим, это упрощение имеет свою цену.
Население и переписи
Статистическое исследование – это то, что мы пытаемся что-то выяснить. Он состоит из всех обследуемых лиц. Население действительно может быть чем угодно. Калифорнийцы, карибские животные, компьютеры, автомобили или округа – все это можно считать популяциями, в зависимости от статистического вопроса. Хотя большинство исследуемых популяций являются большими, это необязательно.
Одна из стратегий исследования населения – это проведение переписи. В ходе переписи мы исследуем каждого члена населения в нашем исследовании. Ярким примером этого является перепись населения США. Каждые десять лет Бюро переписи рассылает анкету всем жителям страны. Тех, кто не вернет форму, посещают работники переписи
Переписи сопряжены с трудностями. Обычно они дороги с точки зрения времени и ресурсов. В дополнение к этому, трудно гарантировать, что все население будет охвачено. С другими группами населения еще труднее провести перепись. Если мы хотим изучить повадки бездомных собак в штате Нью-Йорк, удачи вам в поисках всех этих временных собак.
Образцы
Поскольку отследить каждого члена генеральной совокупности обычно либо невозможно, либо непрактично, следующий доступный вариант – выборка из совокупности. Выборка – это любое подмножество генеральной совокупности, поэтому ее размер может быть небольшим или большим. Нам нужна достаточно маленькая выборка, чтобы ею можно было управлять с помощью наших вычислительных мощностей, но достаточно большая, чтобы дать нам статистически значимые результаты.
Если исследовательская фирма пытается определить удовлетворенность избирателей Конгрессом и размер его выборки один, тогда результаты будут бессмысленными (но легко достижимыми). С другой стороны, запросы миллионов людей потребуют слишком много ресурсов. Чтобы добиться баланса, опросы такого типа обычно имеют размер выборки около 1000..
Случайные выборки
Но наличия правильного размера выборки недостаточно для обеспечения хороших результатов. Нам нужна выборка, репрезентативная для населения. Предположим, мы хотим узнать, сколько книг читает средний американец в год. Мы просим 2000 студентов колледжей следить за тем, что они читают за год, а затем проверять их через год. Мы находим, что среднее количество прочитанных книг составляет 12, а затем заключаем, что средний американец читает 12 книг в год.
Проблема с этим сценарием заключается в образец. Большинству студентов колледжей от 18 до 25 лет, и их преподаватели требуют от них читать учебники и романы. Это плохое представление о среднем американце. Хорошая выборка будет включать людей разного возраста, всех слоев общества и из разных регионов страны. Чтобы получить такую выборку, нам нужно составить ее случайным образом, чтобы каждый американец имел равную вероятность попасть в выборку.
Типы образцов
Золотым стандартом статистических экспериментов является простая случайная выборка. В такой выборке размером n человек каждый член популяции имеет одинаковую вероятность быть выбранным для выборки, и каждая группа из n человек имеет такая же вероятность быть выбранной. Существует множество способов выбрать популяцию. Вот некоторые из наиболее распространенных:
- Случайная выборка
- Простая случайная выборка
- Образец добровольного ответа
- Пример для удобства
- Системный образец
- Кластерный образец
- Стратифицированный образец
Несколько советов
Как говорится, «хорошее начало – половина дела». Чтобы наши статистические исследования и эксперименты давали хорошие результаты, нам необходимо тщательно их планировать и начинать. Очень легко получить плохие статистические выборки. Для получения хороших простых случайных выборок требуется некоторая работа. Если наши данные были получены бессистемно и бесцеремонно, то каким бы сложным ни был наш анализ, статистические методы не дадут нам каких-либо значимых выводов.