Что такое модуль Юнга?

Модуль Юнга ( E или Y ) — это мера твердого тела жесткость или сопротивление упругой деформации под нагрузкой. Он связывает напряжение (силу на единицу площади) с деформацией (пропорциональной деформацией) вдоль оси или линии. Основной принцип заключается в том, что материал подвергается упругой деформации при сжатии или растяжении, возвращаясь к своей первоначальной форме при снятии нагрузки. В гибком материале происходит большая деформация по сравнению с жестким материалом. Другими словами:

  • Низкое значение модуля Юнга означает, что твердое тело является упругим.
  • Высокое значение модуля Юнга значение модуля означает, что твердое тело неупругое или жесткое.

Уравнение и единицы

Уравнение для модуля Юнга имеет вид :

E = σ/ε = (F/A)/(ΔL/L 0 ) = FL 0 /AΔL

Где:

  • E — модуль Юнга, обычно выражаемый в паскалях (Па).
  • σ — одноосное напряжение
  • ε — деформация
  • F — сила сжатия или растяжения
  • A — площадь поперечного сечения или поперечное сечение, перпендикулярное приложенной силе
  • Δ L — изменение по длине (отрицательная при сжатии; положительная при растяжении)
  • L 0 — исходная длина

Хотя единицей СИ для модуля Юнга является Па, значения чаще всего выражаются в мегапаскалях (МПа), ньютонах на квадратный миллиметр (Н/мм 2 ), гигапаскали (ГПа) или килоньютон на квадратный миллиметр (кН/мм 2 ). Обычная английская единица измерения — фунты на квадратный дюйм (PSI) или мега PSI (Mpsi).

История

Основная концепция модуль Юнга был описан швейцарским ученым и инженером Леонардом Эйлером в 1727 году. В 1782 году итальянский ученый Джордано Риккати провел эксперименты, приведшие к современным расчетам модуля. Тем не менее, модуль получил свое название от британского ученого Томаса Янга, который описал его расчет в своем Курсе лекций по естественной философии и механическим искусствам в 1807 году. Вероятно, его следует называть модулем Риккати, т.е. в свете современного понимания его истории, но это привело бы к путанице.

Изотропные и анизотропные материалы

Модуль Юнга часто зависит от ориентации материала. Изотропные материалы обладают одинаковыми механическими свойствами во всех направлениях. Примеры включают чистые металлы и керамику. Обработка материала или добавление к нему примесей может привести к образованию зернистой структуры, которая делает механические свойства направленными. Эти анизотропные материалы могут иметь очень разные значения модуля Юнга в зависимости от того, приложена ли сила вдоль зерна или перпендикулярно ему. Хорошие примеры анизотропных материалов включают дерево, железобетон и углеродное волокно..

Таблица значений модуля Юнга

Эта таблица содержит репрезентативные значения для образцов различных материалов. Имейте в виду, что точное значение для образца может несколько отличаться, поскольку метод испытания и состав образца влияют на данные. Как правило, большинство синтетических волокон имеют низкие значения модуля Юнга. Натуральные волокна более жесткие. Металлы и сплавы имеют тенденцию демонстрировать высокие значения. Самый высокий модуль Юнга из всех — для карбина, аллотропа углерода.

Материал GPa МПа
Резина (небольшая деформация) 0,01–0,1 1,45–14,5 × 10 −3
Полиэтилен низкой плотности 0,11–0,86 1,6–6,5 × 10 −2
Панцири диатомовых ( кремниевая кислота) 0,35–2,77 0,05–0,4
PTFE (тефлон) 0.5 0.075
HDPE 0.8 td> 0,116
Капсиды бактериофагов 1–3 0,15 –0,435
Полипропилен 1,5–2 0,22–0,29
Поликарбонат 2–2,4 0,29-0,36
Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 2–2,7 0,29–0,39
Ny lon 2–4 0,29–0,58
Полистирол твердый 3–3,5 0,44–0,51
Пенополистирол 2,5–7×10 -3 3,6–10,2×10 -4
ДВП средней плотности (МДФ) 4 0,58
Дерево (вдоль волокон) 11 1,60
Кортикальная кость человека 14 2,03
Матрица из армированного стекловолокном полиэстера 17,2 2.49
Нанотрубки ароматического пептида 19–27 2,76–3,92
Высокопрочный бетон 30 4,35
Молекулярные кристаллы аминокислот 21–44 3,04–6,38
Пластик, армированный углеродным волокном 30–50 4,35–7,25
Конопляное волокно 35 5,08
Магний ( Mg) 45 6.53
Стекло 50–90 7,25–13,1
Льняное волокно 58 8,41
Алюминий (Al) 69 10
Перламутровый перламутр (карбонат кальция) 70 10,2
Арамид 70,5–112,4 10,2–16,3
Эмаль зуба (фосфат кальция) 83 12
Волокно крапивы двудомной 87 12,6
Бронза 96–120 13,9–17. 4
Латунь 100–125 14,5–18,1
Титан (Ti) 110,3 16
Титановые сплавы 105–120 15–17,5
Медь ( Cu) 117 17
Пластик, армированный углеродным волокном 181 26,3
Кристалл кремния 130–185 18,9–26,8
Кованое железо 190–210 27,6 –30,5
Сталь (ASTM-A36) 200 29
Иттрий-железный гранат (ЖИГ) 193-200 28-29
Кобальт-хром (CoCr) 220–258 29
Наносферы ароматического пептида 230–275 33,4–40
Бериллий (Be) 287 41,6
Молибден (Mo) 329–330 47.7–47.9
Вольфрам (Вт) 400–410 58–59
Карбид кремния (SiC) 450 65
Карбид вольфрама (WC) 450–650 65–94
Осмий (Os) 525–562 76,1–81,5
Одностенные углеродные нанотрубки 1000+ 150+
Графен (C) 1050 152
Diamond (C) 1050–1210 152–175
Карбин (C) 32100 4660

Модули упругости

Модуль — это буквально «мера». Вы можете слышать модуль Юнга, называемый модулем упругости , но для измерения упругости используется несколько выражений:

  • Модуль Юнга описывает упругость при растяжении вдоль линии при приложении противодействующих сил. Это отношение растягивающего напряжения к растягивающей деформации.
  • Объемный модуль (K) аналогичен модулю Юнга, за исключением трех измерений. Это мера объемной упругости, рассчитываемая как объемное напряжение, деленное на объемную деформацию.
  • Сдвиг или модуль жесткости (G) описывает сдвиг, когда на объект действуют противодействующие силы. Он рассчитывается как напряжение сдвига по сравнению с деформацией сдвига.

Осевой модуль упругости, модуль продольной волны и первый параметр Ламе являются другими модулями упругости. . Коэффициент Пуассона можно использовать для сравнения деформации поперечного сжатия с деформацией продольного растяжения. Вместе с законом Гука эти значения описывают упругие свойства материала.

Источники

  • ASTM E 111, «Стандартный метод испытаний модуля Юнга, модуля упругости и модуля хорды». Книга стандартов, том: 03.01.
  • G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri , Mem. мат. fis. соц. Italiana, т. 1. С. 444-525..
  • Лю, Минцзе; Артюхов, Василий I; Ли, Хункён; Сюй, Фангбо; Якобсон, Борис I (2013). «Карбин из первых принципов: цепочка атомов углерода, наностержень или наноропа?». ACS Nano . 7 (11): 10075–10082. doi: 10.1021/nn404177r
  • Трусделл, Клиффорд А. (1960). Рациональная механика гибких или упругих тел, 1638–1788: Введение в оперу Леонхарди Эйлера «Омния», т. X и XI, Seriei Secundae . Орелл Фуссли.
  • Что такое модуль сдвига?
  • Что такое объемный модуль?
  • Напряжение, деформация и усталость металла
  • Эластичность: определение и примеры
  • Килопаскаль (кПа) Определение
  • Свойства композитов FRP
  • Физические свойства вещества
  • Как космический лифт Будет работать
  • Что такое геологическая деформация?
  • Определение работы в химии
  • Статика жидкости
  • Определение и уравнение закона Бера
  • Что такое объем в науке?
  • Объяснение пластичности: растягивающее напряжение и металлы
  • Исследование Архитектура Напряжения
  • Удельный объем
Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий