Что такое модуль сдвига?

Модуль сдвига определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига. Он также известен как модуль жесткости и может обозначаться G или, реже, S или μ . Единицей измерения модуля сдвига в системе СИ является паскаль (Па), но значения обычно выражаются в гигапаскалях (ГПа). В английских единицах измерения модуль сдвига выражается в фунтах на квадратный дюйм (PSI) или в килограммах (тысячах) фунтов на квадрат в (ksi).

  • Большое значение модуля сдвига указывает на высокую жесткость твердого тела. Другими словами, для создания деформации требуется большая сила.
  • Небольшое значение модуля сдвига указывает на то, что твердое тело является мягким или гибким. Для его деформации требуется небольшая сила.
  • Одно определение жидкости – это вещество с нулевым модулем сдвига. Любая сила деформирует его поверхность.

Уравнение модуля сдвига

Модуль сдвига определяется путем измерения деформации твердое тело от приложения силы, параллельной одной поверхности твердого тела, в то время как противоположная сила действует на его противоположную поверхность и удерживает твердое тело на месте. Думайте о сдвиге как о толкании одной стороны блока с трением как противодействующей силе. Другой пример – попытка отрезать проволоку или волосы тупыми ножницами.

Уравнение для модуля сдвига:

G = τ xy xy = F/A/Δx/l = Fl/AΔx

Где:

  • G – модуль сдвига или модуль жесткости
  • τ xy – напряжение сдвига
  • γ xy – деформация сдвига
  • A – площадь, на которую действует сила
  • Δx – поперечное смещение
  • l – начальная длина

Деформация сдвига равна Δx/l = tan θ или иногда = θ, где θ – угол, образованный деформацией, вызванной приложенной силой.

Пример расчета

Например, найдите модуль сдвига образца при напряжении 4×10 4 Н/м 2 испытывает напряжение 5×10 -2 .

G = τ/γ = (4×10 4 Н/м 2 )/(5×10 -2 ) = 8x 10 5 Н/м 2 или 8×10 5 Па = 800 кПа

Изотропные и анизотропные материалы

Некоторые материалы изотропны по отношению к сдвигу, что означает, что деформация в ответ на силу одинакова независимо от ориентации. Другие материалы анизотропны и по-разному реагируют на напряжение или деформацию в зависимости от ориентации. Анизотропные материалы гораздо более восприимчивы к сдвигу по одной оси, чем по другой. Например, рассмотрим поведение деревянного блока и то, как он может реагировать на силу, приложенную параллельно волокну древесины, по сравнению с его реакцией на силу, приложенную перпендикулярно волокну. Рассмотрим, как алмаз реагирует на приложенную силу.. Скорость сдвига кристалла зависит от ориентации силы по отношению к кристаллической решетке.

Влияние температуры и давления

Как и следовало ожидать, реакция материала на приложенную силу изменяется в зависимости от температуры и давления. В металлах модуль сдвига обычно уменьшается с повышением температуры. Жесткость уменьшается с увеличением давления. Для прогнозирования влияния температуры и давления на модуль сдвига используются три модели: модель напряжения пластического течения при механическом пороговом напряжении (MTS), модель модуля сдвига Надаля и Лепоака (NP) и модуль сдвига Стейнберга-Кохрана-Гинана (SCG). модель. Для металлов обычно существует область температуры и давления, в которой изменение модуля сдвига является линейным. За пределами этого диапазона поведение моделирования сложнее.

Таблица значений модуля сдвига

Это таблица образцов модуля сдвига значения при комнатной температуре. Мягкие, гибкие материалы, как правило, имеют низкие значения модуля сдвига. Щелочноземельные и основные металлы имеют промежуточные значения. Переходные металлы и сплавы имеют высокие значения. Алмаз, твердое и жесткое вещество, имеет чрезвычайно высокий модуль сдвига.

Материал Модуль сдвига (ГПа)
Резина 0.0006
Полиэтилен 0,117
Фанера 0,62
Нейлон 4.1
Свинец (Pb) 13,1
Магний (Mg) 16,5
Кадмий (Cd) 19
Кевлар 19
Бетон 21
Алюминий (Al) 25.5
Стекло 26.2
Латунь 40
Титан (Ti) 41,1
Медь (Cu) 44,7
Железо (Fe) 52.5
Сталь 79.3
Dia mond (C) 478.0

Обратите внимание, что значения для Янга модуль следуют аналогичной тенденции. Модуль Юнга – это мера жесткости твердого тела или линейного сопротивления деформации. Модуль сдвига, модуль Юнга и объемный модуль – это модули упругости, все они основаны на законе Гука и связаны друг с другом уравнениями.

Источники

  • Крэндалл, Даль, Ларднер (1959). Введение в механику твердого тела . Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-013441-3.
  • Guinan, M; Стейнберг, Д. (1974). «Производные по давлению и температуре модуля изотропного поликристаллического сдвига для 65 элементов». Журнал физики и химии твердого тела . 35 (11): 1501. DOI: 10. 1016/S0022-3697 (74) 80278-7
  • Ландау Л.Д., Питаевский Л.П., Косевич А.М., Лифшиц Е.М. (1970). Теория упругости , т. 7. (Теоретическая физика). 3-е изд. Пергамон: Оксфорд. ISBN: 978-0750626330
  • Варшни Ю. (1981). «Температурная зависимость упругих постоянных». Физическая проверка Б . 2 (10): 3952.
  • Что такое модуль Юнга?
  • Что такое объемный модуль?
  • Узнайте о STP в химии
  • Что такое геологическое напряжение?
  • Определение давления и примеры
  • Эластичность: определение и примеры
  • Физические свойства материи
  • Напряжение, деформация и усталость металла
  • Определение, единицы измерения и примеры давления
  • Учебное пособие по газам
  • Объяснение пластичности: растягивающее напряжение и металлы
  • Килопаскаль (кПа) Определение
  • Все, что вам нужно знать о литосфере
  • Расчет крутящего момента
  • Какова плотность воздуха в STP?
  • 6 видов простых машин
Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий