Что такое Мидхиндж?

Важной особенностью набора данных являются измерения местоположения или положения. Наиболее распространенными измерениями этого типа являются первый и третий квартили. Они обозначают соответственно нижние 25% и верхние 25% нашего набора данных. Еще одно измерение положения, которое тесно связано с первым и третьим квартилями, дается мидингом.

После того, как мы увидим, как рассчитать мидинге, мы будем посмотрим, как можно использовать эту статистику.

Расчет среднего размера

Расчет среднего значения относительно несложен. Предполагая, что мы знаем первый и третий квартили, нам нечего больше делать для вычисления середины. Мы обозначаем первый квартиль Q 1 , а третий квартиль – Q 3 . Ниже приводится формула мидинге:

( Q 1 + Q 3 )/2.

На словах мы бы сказали, что мидинг – это среднее значение первого и третьего квартилей.

Пример

В качестве примера расчета среднего значения мы рассмотрим следующий набор данных:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Чтобы найти первый и третий квартили, нам сначала нужна медиана наших данных. Этот набор данных имеет 19 значений, поэтому медиана в десятом значении в списке дает нам медианное значение 7. Медиана значений ниже этого (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) равно 6, поэтому 6 – это первый квартиль. Третий квартиль – это медиана значений выше медианы (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Мы находим, что третий квартиль равен 9. Мы используем приведенную выше формулу для усреднения первого и третьего квартилей и видим, что середина этих данных составляет (6 + 9)/2 = 7,5.

Мидинге и медиана

Важно отметить, что середина отличается от медианы. Медиана – это средняя точка набора данных в том смысле, что 50% значений данных ниже медианы. В связи с этим медиана является второй квартилью. Среднее значение может не совпадать со значением медианы, поскольку медиана может не находиться точно между первым и третьим квартилями.

Использование среднего значения

Мидинг несет информацию о первом и третьем квартилях, поэтому есть несколько применений этой величины. Первое использование midhinge заключается в том, что если мы знаем это число и межквартильный диапазон, мы можем без особого труда восстановить значения первого и третьего квартилей.

Например, если мы знаем, что мидинг составляет 15, а межквартильный диапазон равен 20, тогда Q 3 Q 1 = 20 и ( Q 3 + Q 1 )/2 = 15. Отсюда получаем Q 3 + Q 1 = 30. С помощью базовой алгебры мы решаем эти два линейных уравнения с двумя неизвестными и обнаруживаем, что Q 3 = 25 и Q 1 ) = 5.

Промежуточный элемент также полезен при вычислении тримера. Одна формула для трехзначного числа – это среднее значение середины и медианы:

trimean = (median + midhinge)/2

Таким образом, треугольник передает информацию о центре и некоторых положениях данных.

История, относящаяся к Midhinge

Название midhinge происходит от представления прямоугольной части графа коробки и усов как петли двери. Таким образом, середина – это середина этого ящика. Эта номенклатура появилась сравнительно недавно в истории статистики и получила широкое распространение в конце 1970-х – начале 1980-х годов.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий