В статистике и математике диапазон – это разница между максимальным и минимальным значениями набора данных и служит одной из двух важных характеристик набора данных. Формула для диапазона представляет собой максимальное значение минус минимальное значение в наборе данных, что позволяет статистикам лучше понять, насколько разнообразен набор данных.
Две важные особенности набора данных включают центр данных и разброс данных, причем центр можно измерить несколькими способами: наиболее популярными из них являются среднее значение, медиана, режим и средний диапазон, но Аналогичным образом существуют разные способы вычисления степени разброса набора данных, и самый простой и грубый способ измерения разброса называется диапазоном.
расчет диапазона очень прост. Все, что нам нужно сделать, это найти разницу между наибольшим значением данных в нашем наборе и наименьшим значением данных. Короче говоря, у нас есть следующая формула: Диапазон = Максимальное значение – Минимальное значение. Например, набор данных 4,6,10, 15, 18 имеет максимум 18, минимум 4 и диапазон 18-4 = 14 .
Ограничения диапазона
Диапазон – это очень грубое измерение разброса данных, потому что он чрезвычайно чувствителен к выбросам, и в результате являются определенными ограничениями полезности истинного диапазона набора данных для статистиков, поскольку одно значение данных может сильно повлиять на значение диапазона.
Например , рассмотрим набор данных 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Максимальное значение – 8, минимальное – 1 и диапазон – 7. Затем рассмотрим тот же набор данных, только со значением 100 включены. Теперь диапазон становится 100-1 = 99 , при этом добавление одной дополнительной точки данных сильно повлияло на значение диапазона. Стандартное отклонение – еще одна мера разброса, которая менее подвержена выбросам, но недостатком является то, что расчет стандартного отклонения намного сложнее.
range также ничего не говорит нам о внутренних особенностях нашего набора данных. Например, мы рассматриваем набор данных 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, где диапазон для этого набора данных составляет 10-1 = 9 . Если мы затем сравним это с набором данных 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Здесь диапазон снова равен девяти, однако для этого второго набора и в отличие от первого набора, данные группируется вокруг минимума и максимума. Другие статистические данные, такие как первый и третий квартили, должны быть использованы для обнаружения части этой внутренней структуры.
Applications of Range
Диапазон – хороший способ получить очень общее представление о том, как на самом деле разбросаны числа в наборе данных, потому что его легко вычислить, поскольку для этого требуется только базовая арифметическая операция, но есть также несколько других приложений диапазона набора данных в статистике.
Диапазон также можно использовать для оценки другого показателя распространения, стандартного отклонения. Вместо того, чтобы искать стандартное отклонение по довольно сложной формуле, мы можем использовать так называемое правило диапазона. Диапазон является основополагающим в этом вычислении.
Диапазон также встречается на прямоугольной диаграмме или на диаграмме прямоугольников и усов. Максимальные и минимальные значения нанесены на график в конце усов графика, а общая длина усов и прямоугольника равна диапазону.
