Термин «отдача от масштаба» относится к тому, насколько хорошо бизнес или компания производит свою продукцию. Он пытается точно определить рост производства по отношению к факторам, которые способствуют производству в течение определенного периода времени.
Большинство производственных функций включают в себя как труд, так и капитал в качестве факторов. Как узнать, увеличивает ли функция отдачу от масштаба, уменьшает отдачу от масштаба или не влияет на отдачу от масштаба? Три определения ниже объясняют, что происходит, когда вы увеличиваете все производственные затраты на множитель.
Множители
В иллюстративных целях мы назовем множитель m . Предположим, что наши затраты – это капитал и труд, и мы удваиваем каждый из них ( m = 2). Мы хотим знать, увеличится ли наш результат более чем вдвое, меньше чем вдвое или ровно вдвое. Это приводит к следующим определениям:
- Увеличение отдачи от масштаба: Когда наши входные данные увеличиваются на m , наш результат увеличивается более чем на m .
- Постоянная отдача от масштаба: Когда наши входные данные увеличиваются на m , наш выход увеличивается ровно на m .
- Уменьшение отдачи для масштабирования: когда наши входные данные увеличиваются на m , наш выход увеличивается менее чем на m.
Множитель всегда должен быть положительным и превышать единицу, потому что наша цель – посмотреть, что происходит, когда мы увеличиваем производство. Значение m 1,1 означает, что мы увеличили вводимые данные на 0,10 или 10 процентов. m из 3 означает, что мы утроили вводимые ресурсы.
Три примера экономического масштаба
Теперь давайте посмотрим на несколько производственных функций и посмотрим, есть ли у нас увеличивающаяся, убывающая или постоянная отдача от масштаба. Некоторые учебники используют Q для количества в производственной функции, а другие используют Y для вывода. Эти различия не влияют на анализ, поэтому используйте то, что требуется вашему профессору.
- Q = 2K + 3L: Чтобы определить отдачу от масштаба, мы начнем с увеличения K и L на m. Затем мы создадим новую производственную функцию Q ‘. Мы сравним Q ‘с Q. Q’ = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
- После факторизации мы можем заменить (2 * K + 3 * L) на Q, как нам было дано с самого начала. Поскольку Q ’= m * Q, мы отмечаем, что, увеличив все наши входные данные на множитель m , мы увеличили производство ровно на m . В результате мы имеем постоянную отдачу от масштаба.
- Q = 0,5KL: Опять же, мы увеличиваем K и L на m и создаем новую производственную функцию. Q ‘= 0,5 (K * m) * (L * m) = 0,5 * K * L * m 2 = Q * m 2
- Поскольку m> 1, то m 2 > m. Наше новое производство увеличилось более чем на м , поэтому у нас возрастающая отдача от масштаба .
- Q = K 0,3 L 0,2: Опять же, мы увеличиваем как K, так и L на m и создайте новую производственную функцию. Q ‘= (K * m) 0,3 (L * m) 0,2 = K 0,3 L 0,2 m 0,5 = Q * m 0,5
- Поскольку m> 1, то m 0,5 m , поэтому у нас уменьшение отдачи от масштаба .
Хотя есть и другие способы определить, увеличивает ли производственная функция отдачу от масштаба, уменьшает отдачу от масштаба или получение постоянной отдачи от масштаба, это самый быстрый и простой способ. Используя множитель m и простую алгебру, мы можем быстро решать вопросы экономического масштаба.
Помните, что даже если люди часто Считайте отдачу от масштаба и эффект масштаба взаимозаменяемыми, они разные. При отдаче от масштаба учитывается только эффективность производства, а при экономии от масштаба явно учитываются затраты.