Алгебраические выражения – это фразы, используемые в алгебре для объединения одной или нескольких переменных (представленных буквами), констант и рабочих (+ – x/) символов. Однако алгебраические выражения не имеют знака равенства (=).
При работе с алгеброй вам нужно будет преобразовать слова и фразы в некоторую форму. математического языка. Например, подумайте о слове «сумма». Что вам приходит в голову? Обычно, когда мы слышим слово «сумма», мы думаем о сложении или сумме сложения чисел.
Когда вы отправляетесь в магазин за продуктами, вы получаете квитанцию с сумма вашего счета за продукты. Цены были сложены, чтобы получить сумму. В алгебре, когда вы слышите «сумма 35 и n», мы знаем, что это относится к сложению, и мы думаем, что 35 + n. Давайте попробуем несколько фраз и превратим их в алгебраические выражения для сложения.
Проверка знаний математической формулировки для сложения
Используйте следующие вопросы и ответы, которые помогут вашему ученику научиться правильно составлять алгебраические выражения на основе математических формулировок:
- Вопрос: напишите семь плюс n как алгебраическое выражение.
- Ответ: 7 + n
- Вопрос: какое алгебраическое выражение используется для обозначения «сложить семь и n».
- Ответ: 7 + n
- Вопрос: Какое выражение используется для обозначения «числа, увеличенного на восемь».
- Ответ: n + 8 или 8 + n
- Вопрос: напишите выражение для «суммы числа и 22».
- Ответ: n + 22 или 22 + n
Как видите, все вопросы выше иметь дело с алгебраическими выражениями, связанными с сложением чисел – не забывайте думать о «сложении», когда вы слышите или читаете слова «сложить», «плюс», «увеличить» или «суммировать», так как в результирующем алгебраическом выражении потребуется знак сложения (+).
Понимание алгебраических выражений с вычитанием
В отличие от выражений сложения, когда мы слышим слова, относящиеся к вычитанию, порядок чисел не может быть изменен . Помните, что 4 + 7 и 7 + 4 дадут один и тот же ответ, но 4-7 и 7-4 при вычитании не дают одинаковых результатов. Давайте попробуем несколько фраз и превратим их в алгебраические выражения для вычитания:
- Вопрос: напишите на семь меньше n в качестве алгебраического выражения.
- Ответ: 7 – n
- Вопрос: Какое выражение можно использовать для представления «восемь минус n?»
- Ответ: 8 – n
- Вопрос: запишите «число, уменьшенное на 11» в качестве алгебраического выражения.
- Ответ: n – 11 (Вы не можете изменить порядок.)
- Вопрос: как можно выразить выражение «двойная разница между n и пятью?»
- Ответ: 2 (n-5)
Не забывайте думать о вычитании, когда слышите или читаете следующее: минус, меньше, уменьшение, уменьшение или разница. Вычитание, как правило, вызывает у учащихся больше трудностей, чем сложение, поэтому важно обязательно сослаться на эти термины вычитания, чтобы учащиеся поняли.
Другие формы алгебраических выражений
Умножение, деление, экспоненты и скобки – все это часть способов, которыми функционируют алгебраические выражения, и все они следуют порядку операций, когда представлены вместе. Этот порядок затем определяет способ, которым студенты решают уравнение, чтобы получить переменные с одной стороны от знака равенства и только действительные числа с другой стороны.
Like при сложении и вычитании каждая из этих других форм манипуляции со значениями имеет свои собственные термины, которые помогают определить, какой тип операции выполняет их алгебраическое выражение – слова, такие как времена, и умноженные на триггерное умножение, в то время как слова, такие как сверх, деление на и разделение на равные группы обозначают выражения деления.
После того, как учащиеся изучат эти четыре основные формы алгебраических выражений, они могут начать формировать выражения, содержащие экспоненты (число, умноженное на само указанное количество раз) и скобки (алгебраические фразы, которые необходимо решить перед выполнением следующей функции во фразе). Пример экспоненциального выражения с скобками: 2x 2 + 2 (x-2).