Как использовать закон Рауля для расчета изменения давления пара

Этот пример задачи демонстрирует, как использовать закон Рауля для расчета изменения давления пара путем добавления нелетучей жидкости к растворителю.

Проблема

Каково изменение давления пара, когда 164 г глицерина (C ₃ H ₈ O ₃ ) добавляется к 338 мл H ₂ O при 39,8 ° C.
Давление паров чистого H ₂ O при 39,8 ° C составляет 54,74 торр
Плотность H ₂ O при 39,8 ° C составляет 0,992 г/мл.

Решение

Закон Рауля можно использовать для выражения отношений давления пара растворов, содержащих как летучие, так и нелетучие растворители. Закон Рауля выражается
P _{раствор} = Χ _{растворитель} P ⁰ _{растворитель} где
P _{раствор} – давление пара раствора
Χ _{растворитель} – мольная доля растворителя
P ⁰ _{растворитель} – давление паров чистого растворителя

Определите мольную долю раствора

молярную массу _{глицерина} (C ₃ H ₈ O ₃ ) = 3 (12) +8 (1) +3 (16) г/моль
молярная масса _{глицерин} = 36 + 8 + 48 г/моль
молярная масса _{глицерин} = 92 г/моль
моль _{глицерин} = 164 г x 1 моль/92 г
моль _{глицерин} = 1,78 моль
молярный вес _воды = 2 (1) +16 г/моль
молярная масса _воды = 18 г/моль
плотность _вода = масса _воды /объем _вода
масса _вода = плотность _вода x объем _вода
масса _{вода b> = 0,992 г/мл x 338 мл
масса воды = 335,296 г
моль воды = 335,296 г x 1 моль /18 г
моль воды = 18,63 моль
Χ раствор = n воды /(n вода + n глицерин )
Χ раствор = 18,63/(18,63 + 1,78)
Χ решение = 18,63/20,36
Χ решение = 0,91}

Найдите давление паров раствора

P _solution = Χ _{растворитель} P ⁰ _{растворитель}
P _{раствор} = 0,91 x 54,74 торр
P _{раствор} = 49,8 торр

Найти изменение давления пара

Изменение давления P _final – P _O
Изменить = 49,8 торр – 54,74 торр
изменить = -4,94 торр

Ответ

Давление паров воды снижается на 4,94 торр при добавлении глицерина..