Как использовать функцию НОРМ.ОБР в Excel

Статистические вычисления значительно ускоряются с использованием программного обеспечения. Один из способов сделать эти вычисления – использовать Microsoft Excel. Из всего разнообразия статистических данных и вероятностей, которые могут быть получены с помощью этой программы для работы с электронными таблицами, мы рассмотрим функцию НОРМ.ОБР.

Причина использования

Предположим, что у нас есть нормально распределенная случайная величина, обозначенная x . Можно задать один вопрос: «При каком значении x у нас есть нижние 10% распределения?» Шаги, которые мы должны выполнить для этого типа проблемы:

  1. Используя стандартную таблицу нормального распределения, найдите z , который соответствует 10% наименьшего распределения.
  2. Воспользуйтесь формулой z -score и решите ее для x . Это дает нам x = μ + z σ, где μ – среднее значение распределения, а σ – стандартное отклонение.
  3. Вставьте все наши значения в приведенную выше формулу. Это дает нам ответ.

В Excel все это делает за нас функция НОРМ.ОБР.

Аргументы для NORM.INV

Чтобы использовать функцию, просто введите в пустую ячейку следующее:

 = NORM.INV (

data-type = “code”>

Аргументы этой функции по порядку:

  1. Вероятность – это совокупная доля распределения, соответствующая площади в левой части распределения.
  2. Среднее – это было обозначено выше как μ и является центром нашего распределения.
  3. Стандартное отклонение – оно было обозначено выше как σ и учитывает разброс нашего распределения.

Просто введите каждый из этих аргументов через запятую, разделяя их. После ввода стандартного отклонения закройте круглые скобки с помощью) и нажмите клавишу ввода. ключ. Результатом в ячейке является значение x , которое соответствует нашей пропорции.

Примеры расчетов

Мы увидим, как использовать эту функцию, на нескольких примерах вычислений. Для всего этого мы будем предполагать, что IQ обычно распределяется со средним значением 100 и стандартным отклонением 15. Мы ответим на следующие вопросы:

  1. Каков диапазон значений самых низких 10% всех оценок IQ?
  2. Каков диапазон значений самых высоких 1% всех оценок IQ?
  3. Каков диапазон значений средних 50% всех оценок IQ?

Для вопроса 1 мы вводим = NORM .INV (.1,100,15). Выходной сигнал Excel составляет примерно 80,78. Это означает, что оценки ниже или равные 80,78 составляют самые низкие 10% всех оценок IQ.

Для вопроса 2 нам нужно немного подумать, прежде чем использовать функция. Функция НОРМ.ОБР предназначена для работы с левой частью нашего распределения. Когда мы спрашиваем о верхней пропорции, мы смотрим на правую часть.

Верхний 1% эквивалентен вопросу о нижних 99%. Вводим = НОРМ.ОБР (0,99,100,15). Выходной сигнал Excel составляет приблизительно 134,90. Это означает, что баллы, превышающие или равные 134,9, составляют 1% лучших оценок IQ.

Для вопроса 3 мы должны быть еще более умными. Мы понимаем, что средние 50% находятся, когда мы исключаем нижние 25% и верхние 25%.

  • Для нижних 25% вводим = НОРМ.ОБР (0,25,100,15) и получаем 89,88.
  • Для верхних 25% вводим = НОРМ.ОБР (0,75, 100, 15) и получаем 110,12

NORM.S.INV

Если мы работаем только со стандартными нормальными распределениями, то NORM.S.INV функция работает немного быстрее. Для этой функции среднее значение всегда равно 0, а стандартное отклонение всегда равно 1. Единственный аргумент – это вероятность.

Связь между двумя функциями:

 NORM.INV (Probability, 0, 1) = NORM.S.INV (Probability) 

data-type = “code”>

Для любых других нормальных распределений мы должны использовать функцию НОРМ.ОБР.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий