Что означает форма пересечения склона и как ее найти

Форма уравнения с пересечением наклона – y = mx + b, которая определяет линию. Когда линия нанесена на график, m – это наклон линии, а b – это место, где линия пересекает ось y или точку пересечения y. Вы можете использовать форму пересечения наклона для определения x, y, m и b. Следуйте этим примерам, чтобы узнать, как преобразовать линейные функции в удобный для графиков формат, форму пересечения наклона и как решать алгебраические переменные с использованием этого типа уравнения.

01
из 03

Два формата линейных функций

Стандартная форма: ax + by = c

Примеры:

  • 5 x + 3 y = 18
  • x + 4 y = 0
  • 29 = x + y

Форма пересечения откоса: y = mx + b

Примеры:

  • y = 18-5 x
  • y = x
  • ¼ x + 3 = y

Основное различие между этими двумя формами – y . В форме пересечения наклона – в отличие от стандартной формы – y изолирован. Если вам интересно построить график линейной функции на бумаге или с помощью графического калькулятора, вы быстро узнаете, что изолированное y способствует упрощению математического процесса.

Форма пересечения склона переходит прямо в точку:

y = m x + b

  • m представляет наклон линии
  • b представляет точку пересечения линии по оси Y
  • x и y представляют упорядоченные пары по всей линии.

Узнайте, как решить для y в линейных уравнениях с одно- и многоступенчатым решением.

02
из 03

Одношаговое решение

Пример 1: Одношаговое

Решение для y , когда x + y = 10.

1. Вычтите x из обеих частей знака равенства.

  • x + y – x = 10 – x
  • 0 + y = 10 – x
  • y = 10 – x

Примечание: 10 – x не равно 9 x . (Почему? Просмотрите объединение похожих терминов.)

Пример 2: Один шаг

Напишите следующее уравнение в форме пересечения наклона:

-5 x + y = 16

Другими словами, решить для г .

1. Добавьте 5x к обеим сторонам знака равенства.

  • -5 x + y + 5 x = 16 + 5 x
  • 0 + y = 16 + 5 x
  • y = 16 + 5 x
03
из 03

Многоступенчатое решение

Пример 3: Несколько шагов

Найдите y , когда ½ x + – y = 12 цитата>

1. Перепишите – y как + -1 y .

½ x + -1 y = 12

2. Вычтите ½ x с обеих сторон знака равенства.

  • ½ x + -1 y – ½ x = 12 – ½ x
  • 0 + -1 y = 12 – ½ x
  • -1 y = 12 – ½ x
  • -1 y = 12 + – ½ x

3. Разделите все на -1.

  • -1 y /-1 = 12/-1 + – ½ x /- 1
  • y = -12 + ½ x

Пример 4: несколько шагов

Решение для y , когда 8 x + 5 y = 40.

1. Вычтите 8 x с обеих сторон от знака равенства.

  • 8 x + 5 y – 8 x = 40 – 8 x
  • 0 + 5 y = 40 – 8 x
  • 5 y = 40 – 8 x

2. Записываем -8 x как + – 8 x .

5 y = 40 + – 8 x

Подсказка: это упреждающий шаг к правильным знакам. (Положительные термины – положительные; отрицательные термины , отрицательный.)

3. Разделите все на 5.

  • 5y/5 = 40/5 + – 8 x /5
  • y = 8 + -8 x /5

Под редакцией Энн Мари Хелменстайн, Ph.D.

Оцените статью
recture.ru
Добавить комментарий